[发明专利]一种基于TV范数的PET图像重建方法

说明书

技术领域

本发明属于PET成像技术领域，具体涉及一种基于TV（全变差）范数的PET图像重建方法。

背景技术

正电子发射断层成像（Positron emission tomography，PET）是一种基于核物理学、分子生物学的医学影像技术，它能够从分子水平上观察细胞的代谢活动，为早期疾病的检测和预防提供了有效依据。在进行PET扫描时首先需要将由放射性同位核素标记的药物注入人体内，通过血液循环系统，这些物质在人体内各组织器官中将形成一定的分布。由于放射性同位核素的半衰期较短，且极其不稳定，将很快发生衰变，衰变过程中所产生的正电子与附近的自由电子发生湮灭反应，产生一对方向几乎相反、能量相等，大小为511kev的伽玛光子，经由符合采集系统对这些带有放射性药物分布信息的成对光子进行处理生成投影数据。通过相应的数学方法对投影数据进行反演求解，可重建出人体的放射性物质的空间浓度分布。

近几年，PET探测器数量的增加、数据采集精度的提高以及临床上对高分辨率、大面积范围扫描图像的需求对图像重建算法提出了新的挑战：图像维数的扩展，将影响计算机处理速度、甚至造成计算机内存不足，另外，必须保证充分利用采集数据量方面的优势以提高图像分辨率。

目前，PET图像重建方法大致可分为两类：解析法和迭代统计法。前一类主要是滤波反投影法，计算速度快，但伪影严重。为此，以最大似然法为代表的迭代统计法被提出来，由于迭代法基于统计学模型，对不完全数据适应性好，逐渐成为PET重建算法研究关注点。为解决重建速度问题，大规模矩阵快速运算技术被不断运用到该算法体系中，如有序子集最大似然法。而针对于算法中未考虑先验估计的统计特性，提出了后验估计中加以修正的最大后验估计法。此外，将统计模型近似为高斯模型后又引入了最小二乘法，继而发展未带有惩罚加权的最小二乘、非负超松弛迭代法等。

状态空间体系从一个全新的角度提供了PET图像重建的新思路，通过根据实际求解问题调整测量方程与状态方程的统一表达式，以实现静态、动态重建以及先验估计。通过相关方法求解，如卡尔曼滤波、H∞滤波、粒子滤波等可适应不同噪声特性、不同运算条件，与传统的解析法或迭代统计法相比有一定的优势。但其构建的状态方程和测量方程中涉及高维度矩阵存储及运算，并且其中的求逆过程容易造成内存不足，是制约状态空间算法可行性的一大关键因素。

同时上述方法对采集的数据量都有较高的要求，也就导致了当前数据采集时间，即PET扫描时间较长，也要求示踪药物一定的使用量。

发明内容

针对现有技术所存在的上述技术问题，本发明提供了一种基于TV范数的PET图像重建方法，解决了计算机在进行图像重建的过程中涉及对采集的数据量要求较高，示踪剂用量大的问题。

一种基于TV范数的PET图像重建方法，包括如下步骤：

（1）利用探测器对注入有放射性物质的生物组织进行探测，采集得到当前时刻的符合计数向量，并对该符合计数向量进行校正；

（2）根据PET成像原理，建立PET的测量方程如下：

y=Dx

其中：D为系统矩阵，y为校正后的符合计数且为m维向量，x为PET浓度分布向量且为n维向量，m和n均为大于1的自然数；

（3）通过对所述的测量方程引入TV范数，得到PET的TV问题模型如下：

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