[发明专利]一种建立变压器铁心频变涡流模型的新方法

权利要求书

1.本发明提出一种建立变压器铁心频变涡流模型的新方法，即用改进的矢量匹配法对铁心的频域涡流阻抗表达式进行有理函数拟合，在此基础上用电路综合的方法实现涡流的频变电路模型。

2.如权利要求1所述一种建立变压器铁心频变涡流模型的新方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)对于变压器铁心涡流的频变效应，首先要得到涡流阻抗的频域表达式，应用电磁场理论可以推得铁心叠片中涡流的频变阻抗表达式：

Z(s)=R_lξtanhξ＝R(s)+jωL(s)

其中，w为铁心叠片的宽度；I为磁通路径的长度；d为铁心叠片的厚度；N为绕组的匝数；μ为铁心叠片的磁导率；σ为铁心叠片的电导率；ω为励磁电压角频率；R为涡流阻抗的频变电阻；L为涡流阻抗的频变电感；

(2)采用改进的矢量匹配法对Z(s)进行有理函数逼近：

Z(s)≈Σk=1Nrks-pk+g+se]]>

其中，p_k、r_k分别为函数的极点和留数，两者可以是实数或者共轭复数对，g和e为实数，根据具体情况进行选择；

(2-1)矢量匹配法(VF)通过求解下式的线性最小二乘问题来得到Z(s)的极点：

σ(s)Z(s)=p(s)

其中：

σ(s)=Σm=1Nr~ms-am+1]]>

p(s)=Σm=1Nrms-am+g+se]]>

(2-2){a_m}是一组设定的初始极点，可以推得f(s)的极点一定和σ(s)的零点是相同的，并且{a_m}可以通过求解下式矩阵的特征值计算得到：

{q_m}=eig(A-b·c^T)

式中，A是包含初始极点{a_m}的对角阵；b是一个单位列向量；c^T是含有留数的行向量；通过(2-1)、(2-2)进行迭代，用每次迭代过程中得到新的极点{q_m}来替代之前的极点{a_m}，进行下一次的迭代计算；这样在极点重置后通过2-3次迭代通常会收敛；求得极点之后，用得到的极点通过求解相应的最小二乘问题就能够得到所求留数；

改进的矢量匹配法(MVF)通过对原始的矢量匹配法(VF)进行改进，确保了网络函数的端口无源性，使得电路仿真的稳定性得到了保证；并且MVF在函数逼近过程中，降低了对初始极点的要求；在拟合对象含有噪声的情况下加快了拟合的收敛速度，使得拟合更加精确；

(3)用MVF对涡流的频变阻抗表达式拟合完成之后，得到的部分分式和就可以运用电路综合的方法进行电路实现；

拟合得到的有理函数均为实数极点，每一个极点和留数对应的电路为RL串联的支路形式，然后将每个支路并联就可以得到涡流的电路模型，其中第k个极点p_k和留数r_k对应的支路元件参数为：

Rk=-pkrk,Lk=1rk]]>

这样就得到一个二端口的集总参数电路模型。