[发明专利]一种建立变压器铁心频变涡流模型的新方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种建立变压器铁心频变涡流模型的新方法。具体地说是一种用改进的矢量匹配法对涡流的频变阻抗表达式进行有理函数拟合，并在此基础上实现涡流的电路模型，属于电力系统元件仿真建模领域。 

背景技术

在电力系统暂态分析中，变压器模型的建立始终是一个重点和难点。其中变压器建模的困难之一是变压器的某些参数不仅是非线性的而且是随激磁电压的频率变化而变化的。铁心作为变压器电磁转换的核心部件，其在变压器建模过程中的重要性是不言而喻的。铁心受到时变电磁场的作用在叠片中产生涡流，涡流随着激磁电压的频率变化而呈现出频关效应(Frequency Dependent Effect)。其外在表现为电路模型中的电阻、电感、电容参数在频域内是随着频率而变化的，这就给时域仿真带来困难。在变压器电磁暂态研究中，由于涡流引起的频关效应是不容忽视的。 

以往变压器建模中，对涡流的处理可以分为以下两种方法。 

一是将铁心涡流直接等效为一个常数电阻，将该电阻与励磁支路并联。这种处理方法简单易行，往往应用于对涡流仿真要求不高或者频率较低的仿真中，用于宽频暂态仿真时误差较大。 

二是从铁心叠片频变涡流阻抗表达式出发，运用电路综合的方法，用集总参数电路实现。这种方法充分考虑了叠片涡流的频关效应，并且可以方便的在感兴趣的频段内进行电路实现。 

发明内容

本发明的目的是提出一种建立变压器铁心频变涡流模型的新方法，即用改 进的矢量匹配法对铁心的频域涡流阻抗表达式进行有理函数拟合，在此基础上用电路综合的方法实现涡流的频变电路模型。 

本发明提出的采用改进的矢量匹配法建立铁心频变涡流模型的方法，包括以下步骤： 

(1)对于变压器铁心涡流的频变效应，首先要得到涡流阻抗的频域表达式，应用电磁场理论可以推得铁心叠片中涡流的频变阻抗表达式： 

Z(s)=R_lξtanhξ=R(s)+jωL(s) 

其中，w为铁心叠片的宽度；I为磁通路径的长度；d为铁心叠片的厚度；N为绕组的匝数；μ为铁心叠片的磁导率；σ为铁心叠片的电导率；ω为励磁电压角频率；R为涡流阻抗的频变电阻；L为涡流阻抗的频变电感。 

(2)采用改进的矢量匹配法对Z(s)进行有理函数逼近： 

Z(s)≈Σk=1Nrks-pk+g+se]]>

其中，p_k、r_k分别为函数的极点和留数，两者可以是实数或者共轭复数对。g和e为实数，根据具体情况进行选择。 

(2-1)矢量匹配法(VF)通过求解下式的线性最小二乘问题来得到Z(s)的极点： 

σ(s)Z(s)=p(s) 

其中： 

σ(s)=Σm=1Nr~ms-am+1]]>