[发明专利]一种用于图像去噪的分数阶原始对偶方法

权利要求书

1.一种用于图像去噪的分数阶原始对偶方法，包括分数阶原始对偶去噪模型和分数阶原始对偶数值算法，其特征在于，所述一种分数阶原始对偶去噪模型，表达式为： 

式中，为有限维向量空间，为去噪后图像，g为观测图像，为调整参数，为对偶空间，为分数阶正则项的拓扑对偶，表达式为：

                               　

分数阶原始对偶去噪模型与式所示的鞍点结构优化模型形式相近，可建立对应关系，即令，，。

2.根据权利要求1所述的一种用于图像去噪的分数阶原始对偶方法，其特征在于，两种模型的结构相似性，采用求解鞍点问题的数值算法求解所述的分数阶原始对偶去噪模型；所述分数阶原始对偶数值算法步骤如下：

步骤 1.初始化：给定初始步长，且满足；

令，；

步骤 2. 计算

                       　

式中，；

步骤 3.计算原始对偶间隔，定义如下：

          　

当该指标满足给定的迭代终止条件时，迭代终止；否则，令，转步骤 2。

3.根据权利要求2所述的一种用于图像去噪的分数阶原始对偶方法，其特征在于，一种分数阶原始对偶数值算法，当参数（，为分数阶算子的展开项数）时，算法收敛。