[发明专利]任意发射波形条件下MIMO雷达的参数辨识方法

权利要求书

1.任意发射波形条件下MIMO雷达的参数辨识方法，其特征在于，包括如下步骤：

（1）建立任意发射波形场景下MIMO雷达参数辨识模型：

考虑一个发射、接收阵元数分别为 、的MIMO雷达系统，设第个发射阵元发射的波形可表示为，其中为快拍数，假设发射的是窄带信号，并且传输过程没有色散，那么MIMO雷达的接收信号可以表示为：

式中，；为接收的数据矩阵；为感兴趣的距离环内的目标个数；为与这些目标的雷达横截面积成比例的复幅度；为这些目标的方位参数；为干扰加噪声项，和分别为第个目标的发射、接收导向矢量；

参数辨识问题本质可以描述为：随着信干噪比或者快拍数趋于无穷，确定参数估计问题解的唯一性，不管在任意一项趋于无穷时，如果干扰加噪声项和发射信号不相关，那么上式等号右边第一项的可辨识性就不会受到第二项的影响；

（2）任意发射波形场景下参数辨识准则：

在实际应用中，MIMO雷达几乎可以发射任意波形，首先提出发射波形相关条件下MIMO雷达系统参数辨识的条件，而后将此条件推广至波形非相关以及相干情况，

利用对上述接收信号进行匹配滤波，滤波输出可表示为：

式中即为波形相关阵（WCM）；

通过以下三步骤研究波形相关条件下参数辨识问题：

2a）MIMO雷达系统自由度（DOFs）分析

由于方程组重排不会改变解的唯一性，对应于第个目标的匹配滤波输出可等价为：

令

应用QR分解,可写为：

由于矩阵满秩，因此不会影响解的唯一性，从而可以略去，由此，对应于第个目标的匹配滤波输出可等价表示为：

实际应用中，MIMO雷达发射波形基本上是相关的，因而此条件下参数辨识准则具有更为广泛的应用范围；

在这种情况下，令

令目标的空域频率是关于位置以及雷达系统几何构型的函数，记为，则的行元素在波形相关条件下可重新排列如下：

矩阵中的列矢量可以看做时间、带宽有限的正弦函数的采样，即

提出一个准则用以估计矩阵的秩，即MIMO雷达的系统自由度，准则描述如下：

1) 如果，，即相邻的子域互相重叠，那么总的时间带宽可近似为，由此，矩阵的秩可以表示为：

2) 如果，即相邻的子域互不重叠，那么总的时间带宽有个相互独立的区域组成，并且每个区域具有相同的时间带宽，相应地，矩阵的秩可以由下式表示：

3）如果不属于前两种情形，那么矩阵的秩可以用以下方法来求：对于相互重叠的子域，应用准则(1)，对于相互独立的子域，应用准则(2)；

2b）MIMO雷达参数辨识的条件

基于2a）中的关于MIMO雷达系统自由度的讨论，当从绝对连续分布中随机抽取时，参数辨识性可有以下充要条件保证

从而可得

2c）参数辨识条件推广

将所提出的参数辨识条件推广至波形相关或者相干的场景：

1) 秩1（）

在此条件下，，可得

2) 满秩（）

根据确定自由度的准则1，矩阵秩的最小值可表示为:

在这种情形下，可得到发射波形不相关条件下可以无模糊确定目标的最小数目，

而对于矩阵秩的最大值可以在相邻子域互不重叠时得到，应用准则2，可得

此对应于MIMO雷达虚拟阵列孔径最长的情况，由以上讨论可得发射波形不相关条件下的MIMO雷达参数辨识条件为：

可以看出，MIMO雷达无模糊辨识目标的最大数目几乎是相控阵雷达的倍；

从以上可以看出，得到的参数辨识条件不仅适用于波形相关场景也适用于波形不相关以及相干场景。