[发明专利]任意发射波形条件下MIMO雷达的参数辨识方法

说明书

技术领域

本发明属于信号处理领域，涉及任意发射波形条件下的参数辨识方法。该方法不仅可以确定波形相关场景下参数辨识条件，还可推广至波形不相关以及相干场景，因此，具有更为广泛的应用范围。

背景技术

参数辨识（parameter identifiability）是雷达信号处理中的一个比较重要的基本问题，它可以描述为：确定可无模糊识别的目标的最大个数的问题。对于传统的相控阵雷达，许多学者已经对此问题进行了较为全面、系统的研究。Y. Bresler和A. Macovski研究了均匀线阵中的参数辨识问题。对于标量传感器阵列中满足某些较弱几何约束的一个子集，Wax and Ziskind证明了参数辨识的条件取决于传感器的个数以及待定位的信号源的信号相关矩阵的秩。

近年来，受到MIMO通信的启发，MIMO雷达技术被提出并且很快的引起了诸多学者的广泛关注，成为当今雷达界研究热点。对于MIMO雷达系统，J. Li, P. Stoica, L. Xu以及W. Roberts等对此问题进行了较为深入地研究, 并得出如下结论：参数辨识条件取决于发射、接收阵元个数，以及相应阵列的几何配置。需要指出的是：以上参数辨识结论是在发射波形相关阵满秩条件下得到的。然而，针对MIMO雷达的不同应用，相应的经过优化的发射波形可能相关而非不相关或者正交。因此，相应的WCM可能秩亏，从而上述参数辨识条件不具有普遍意义，即不能适应于发射波形相关的情况。因此，研究一般发射波形条件下MIMO雷达可无模糊识别的最大目标个数的参数辨识问题具有重要的理论和工程意义。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出了一种任意发射波形场景下的参数辨识准则。此准则不仅适用于波形相关场景，还可推广至波形不相关以及相干场景。

实现本发明的基本思路是，首先建立任意发射波形条件下MIMO雷达参数辨识模型，基于时间带宽积概念提出用于确定MIMO雷达系统自由度的准则，利用确定相控阵参数辨识的充要条件提出波形相关条件下的参数辨识准则，并将所提准则推广至波形不相关以及相干场景。具体步骤包含如下：

（1）建立任意发射波形场景下MIMO雷达参数辨识模型

考虑一个发射、接收阵元数分别为 、的MIMO雷达系统。设第个发射阵元发射的波形可表示为，其中为快拍数。假设发射的是窄带信号，并且传输过程没有色散，那么MIMO雷达的接收信号可以表示为：

式中，；为接收的数据矩阵；为感兴趣的距离环内的目标个数；为与这些目标的雷达横截面积成比例的复幅度；为这些目标的方位参数；为干扰加噪声项。和分别表示第个目标的发射、接收导向矢量。

参数辨识问题本质可以描述为：随着信干噪比或者快拍数趋于无穷，确定参数估计问题解的唯一性。不管在任意一项趋于无穷时，如果干扰加噪声项和发射信号不相关，那么上式等号右边第一项的可辨识性就不会受到第二项的影响，因而可以忽略。

（2）波形相关条件下参数辨识

在实际应用中，MIMO雷达发射的波形一般都是相关的。基于此，我们将研究发射波形相关条件下MIMO雷达系统参数辨识的条件，并将此条件推广至波形非相关以及相干情况。

利用对上述接收信号进行匹配滤波，滤波输出可表示为：

式中即为波形相关阵（WCM）。

我们将通过以下三步骤研究波形相关条件下参数辨识问题：

2a）MIMO雷达的DOFs分析

由于方程组重排不会改变解的唯一性，对应于第个目标的匹配滤波输出可等价为

令

应用QR分解,可写为

由于矩阵满秩，因此不会影响解的唯一性，从而可以略去。由此，对应于第个目标的匹配滤波输出可等价表示为

令

令目标的空域频率是关于位置以及雷达系统几何构型的函数，记为，则的行元素在波形相关条件下可重新排列如下：

矩阵中的列矢量可以看做时间、带宽有限的正弦函数的采样，即

基于时间带宽积的概念，我们提出一个准则用以估计矩阵的秩，即MIMO雷达系统的自由度。准则描述如下：

(1) 如果，，即相邻的子域互相重叠，那么总的时间带宽可近似为。由此，矩阵的秩可以表示为