[发明专利]一种校准光学表面轮廓仪有效空间分辨率的方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种光学表面轮廓仪实际有效空间分辨率的校准方法，具体是指利用分形表面的功率谱密度(PSD)的性质，使用校准设备(AFM)在不同测试范围下对分形表面测试的功率谱密度(PSD)结果进行线性拟合，用该拟合直线对被校准光学表面轮廓仪进行定标的方法，属于光学表面轮廓仪校准的范畴。 

背景技术

近年来随着天体物理学、高能物理学和医学等科学领域的迅速发展，对光学系统成像分辨率的要求越来越高，对这些光学系统中光学元件表面质量的要求也不断提升，如何能够准确的反映出光学元件表面面形误差、波纹度和表面粗糙度成为了精确判定光学系统成像质量的关键因素。准确的对光学元件的表面误差做出评价的前提是要通过检测设备得到最接近真实表面的轮廓信息，因此光学元件检测设备的精度就变得尤为重要。 

光学表面轮廓信息可以通过光学表面轮廓仪得到，为了使光学表面轮廓仪的测量结果更接近真实的表面，必须知道光学表面轮廓仪实际有效的分辨率。对于利用光学原理检测的设备，既要考虑其横向分辨率，也要考虑设备的光学衍射极限分辨率。光学表面轮廓仪的空间分辨率决定了系统可探测到的空间频率，而光学元件表面轮廓分布就是一个复杂变化的波形，它可看成许多不同频率、不同振幅的谐波叠加而成。这些谐波经过检测设备后，由于分辨率等因素的限制，系统在一些空间频率上不具有传递能力。功率谱密度函数可以反映各个空间频率成分所占的比重。一维表面轮廓功率谱密度(PSD)的离散傅里叶变换可以写成 

PSD(fm)=ΔxN|Σn=0N-1z(n)·exp(-i2πfmnΔx)|2(1)]]>

表面轮廓高度分布函数是由N个离散的z(n)值来表示的，采样间隔为△x，采样长度L=N△x，m为空间频率指数，fm=m／(N△x)是第m阶空间频率。系统可以响应的最小的空间频率与采样长度有关，最大值取决于奈奎斯特频率f_Ny(Nyquist frequency)，f_Ny为系统采样频率的一半，只要离散系统的奈奎斯特频率高于采样频率，就可以避免重叠现象。所以系统的空间频率范围是 

fmin=1NΔx≤fm=mNΔx≤12Δx=fNy(2)]]>

表面粗糙度的均方根可以写成