[发明专利]一种基于加权联合稀疏回归的高光谱图像解混方法

说明书

技术领域

本发明提供一种基于加权联合稀疏回归的高光谱图像解混方法，属于高光谱图像分析领域。

背景技术

高光谱遥感在对地球陆地、海洋、大气的观测中发挥着重要作用， 但由于高光谱成像光谱仪空间分辨率较低和复杂的地物分布特性，高光谱图像中存在大量的混合像元。为了充分利用高光谱图像数据中的信息，需要将每一个混合像元分解为由若干组成成分（也称为端元）的集合以及他们的相对比例（也称为丰度）。

在过去的二十多年里，已经有许多的高光谱图像解混算法被相继提出，他们大多都基于线性混合模型，该模型假设由成像光谱仪所采集的高光谱图像的谱信号可表示为端元的加权线性组合形式，其加权系数也即相应端元的丰度。早期的基于线性混合模型的高光谱图像解混方法，如N- FINDR（M. E. Winter, “N-FINDR: An algorithm for fast autonomous spectral end- member determination in hyperspectral data,” in Proc. SPIE Conf. Imag. Spectrom., Pasadena, CA, Oct. 1999, pp. 266–275.）、凸成分分析 (VCA)（J. Nascimento, J. Bioucas-Dias, Vertex component analysis: A fast algorithm to unmix hyperspectral data, IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., vol. 43, no. 4, pp. 898-910, Apr. 2005.）、独立成分分析 (ICA)（J. Bayliss, J. Gualtieri, and R. Cromp, “Analyzing hyperspectral data with independent component analysis,” in Proc. SPIE, 1997, vol. 3240, pp. 133-143.）等, 通常假定在高光谱图像中存在纯像元。但由于目前的成像光谱仪的空间分辨率相对较低，以及各种尺度下的混合现象的存在，纯像元存在的假设通常并不成立（M. Iordache,, J.M. Bioucas-Dias, and A. Plaza, Collaborative Sparse Regression for Hyperspectral Unmixing, IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., vol.52, no.1, pp.341-354, Jan. 2014.）。为了解决纯像元不存在的问题，一些基于约束非负矩阵分解（CNMF）和基于约束稀疏回归（CSR）的高光谱图像解混方法相继被提出。本发明属于基于约束稀疏回归的高光谱图像解混方法。

给定一幅高光谱图像Y， 基于CNMF 的解混方法首先需要估计端元数，然后在丰度非负约束（ANC）和丰度和一约束（ASC）下，将Y分解为端元矩阵A和丰度矩阵X的乘积。

基于NMF的HU算法需预先知道端元的数量，并需要同时求解端元矩阵和丰度矩阵。与约束NMF算法相对应的另一类基于LMM的HU算法则是基于稀疏回归的解混算法。该类算法借助压缩感知（CS）、稀疏回归（SR）中的一些思想，利用收集于地面或实验室的由各种物质的谱构成的谱库，构造谱库矩阵，并将混合像元观测建模为库中谱的线性组合问题，该谱库矩阵的功能类似CS和SR中的字典，然后将HU问题转化为约束稀疏回归(CSR)问题（D. Iordache, J. Bioucas-Dias, and A. Plaza. Sparse unmixing of hyperspectral data. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 49(6):2014–2039, 2011.）。这避开了前面基于NMF的方法所必须的端元数估计及端元提取这一步骤。

仍用A = [a₁, . , a_m]() 表示由m个包含l个谱段的谱信号构成的谱库矩阵, 给定高光谱图像的数据矩阵Y = [y₁, .. , y_n] ()，根据LMM可得

Y = AX +E