[发明专利]基于四段有理Bézier曲线表示的曲率连续的翼型及其生成方法

说明书

技术领域

本发明涉及叶轮机械的叶片或机翼及其制作方法，尤其是叶片或机翼的翼型及其生成方法 

背景技术

目前，叶片或机翼的翼型型线一般由坐标数据库确定，即给出一系列坐标数据，然后按顺序用圆滑曲线连接数据表示的图像点阵，以此方法生成翼型型线。此种方法生成的型线存在多方不足：（1）生成的型线难以保证曲率的整体连续性；（2）型线表达式中的参数个数一般较多，同时也没有明确的几何意义，且当参数值发生变化时，图像会发生难以预知的变化，甚至无法表达翼型形状；（3）很难针对多种类型翼型数据均可用同类光滑曲线连接；（4）此种方法产生的翼型线仅能表示一个翼型，不能表示一个翼型族。 

发明内容

为了克服叶片或机翼翼型制作中现有技术的不足，本发明提供了一种用四段次数不低于3次的有理Bézier曲线表示的曲率连续的翼型及其生成方法，当函数中的参数值发生变化时，一个新的翼型就生成了，函数中参数的几何意义十分明确，通过调整参数值，可按预期的方向生成翼型，实现反向设计。 

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：用四段次数不低于3次的有理Bézier曲线C₀、C₁、C₂和C₃通过拼接组合成一条曲率连续的翼型曲线，各段有理Bézier曲线由函数 

Cj(t)=Σi=0njωijPijBi,nj(t)Σi=0njωijBi,nj(t),]]>0≤t≤1,n_j≥3,j＝0,1,2,3 

表示，或者用其代数变换式表示，或者用其坐标变换式表示，或者用其参数方程表示，或者用其极坐标式表示。 

式中,是n)_j次有理Bézier曲线C_j的控制顶点， 是曲线C_j的控制顶点对应的权，C_j(t)是曲线C_j上参数t对应的点。拼接方式为：四段曲线依次连接，C₀的一端P₀⁰设置为翼型上型线的尾缘点，另一端与C₁的一端P₀¹拼接，C₁的另一端与C₂的一端P₀²拼接，C₂的另一端与C₃的一端P₀³拼接，C₃的另一端设置为翼型下型线的尾缘点，并将C₁与C₂的拼接点设置为翼型的前缘点。