[发明专利]一种压缩感知重构的编码解码系统

权利要求书

1.一种压缩感知重构的编码解码系统，包括编码端和解码端，其特征是：所述编码端根据压缩感知理论对原始信号进行压缩感知采样，得到观测量，即降维后的数据；所述解码端对编码端发送的观测量进行优化求解进行重构，得到重构信号的系数，就得到原始信号的重构值；所述重构具体步骤如下：

步骤1：编码端对原始信号X进行压缩感知采样，获得观测量Y；过程如下：

Y＝ΦX＝ΦΨθ＝Θθ,X＝Ψθ；

其中，

Φ表示压缩感知采样的测量矩阵，这里采用高斯随机矩阵，

Ψ表示原始信号X的一个正交基，这里选择快速傅里叶变换基，Ψ与Φ要满足RIP性与不相干性，

θ表示原始信号X在正交基作用下的稀疏系数，

Θ表示压缩感知的传感矩阵，Θ＝ΦΨ；

步骤2：编码端将采集到的观测量Y传输到解码端；

步骤3：解码端对以下变量进行初始化：初始残差r₀＝Y，初始索引集初始相关性初始迭代次数t＝1；

步骤4：计算残差r_t-1与传感矩阵Θ包含的所有原子的内积Θ^Tr_t-1，求出相关性ζ_t＝Θ^Tr_t-1+μζ_t-1；

其中，

ζ_t表示第t次迭代后残差与传感矩阵的相关性，是一个矩阵，维数与传感矩阵的维数相同，

ζ_t-1表示第t-1次迭代后残差与传感矩阵的相关性，是一个矩阵，维数与传感矩阵的维数相同，

Θ^T表示传感矩阵的转置，

r_t-1表示第t-1次迭代后的残差，即原始信号与估计值之间的偏差，

参数μ为加权系数，t>1，当t＝1时，μ＝0；如果μ取值大于1，则μ＝|μ-1|；

步骤5：由步骤4得到的相关性，找出矩阵ζ_t中最大值所对应的脚标λ_t，即

更新索引集∧_t＝∧_t-1∪{λ_t}，按照索引集里的脚标找到对应的传感矩阵的第λ_t列原子，

更新原子支撑集

其中，

表示传感矩阵Θ的第j列原子，

λ_t表示第t次迭代后与ζ_t最大值所对应的脚标，

Θ_t表示第t次迭代后由索引集∧_t对应的传感矩阵的列构成的矩阵，

Θ_t-1表示第t-1次迭代后由索引集∧_t-1对应的传感矩阵的列构成的矩阵，

∧_t表示第t次迭代后的索引集，

∧_t-1表示第t-1次迭代后的索引集，

表示传感矩阵的第λ_t列原子；

步骤6：根据步骤5得到的原子支撑集Θ_t，用最小二乘法得到原始信号的稀疏系数θ的逼近值同时更新残差，并计算残差相对改进量：

步骤7：如果残差相对改进量小于余量误差阈值e，则停止迭代，就得到了原始信号的重构值否则，循环执行步骤3到步骤5，直到残差相对改进量小于余量误差阈值e。

2.根据权利要求1所述的一种压缩感知重构的编码解码系统，其特征在于，所述余量误差阈值e的值范围为[1％,5％]，e的取值按照信号的噪声大小；信号的噪声比较大，e的取值要偏小，反之，则取大。

3.根据权利要求1所述的一种压缩感知重构的编码解码系统，其特征在于，所述编码端将采集到的观测量Y通过无线发射模块传输到解码端。

4.根据权利要求1所述的一种压缩感知重构的编码解码系统，其特征在于，所述编码端采集由穿戴在人体的传感器发送的生理数据。