[发明专利]等航程大圆航线设计方法

说明书

技术领域

本发明涉及运动目标远距离航行的最优航线设计领域，具体地指一种等航程大圆航线设计方法。

背景技术

随着技术的发展，人们从一个地方到另一个地方，甚至由一个空间跨度到另一个空间所需要的时间越来越短，即空间距离变得越来越“短”。准确地到达目的地需要有效可行的导航手段，到达的快速性则需要依赖航线设计的合理性。在平面上，两点间的距离直线最短，但是地球是一个椭球体，在椭球面上，两点间的距离不再是直线最短，而是沿着大圆航行时航线最短。因此，需要根据远距离航行的特定需求，进行大圆计划航线的优化设计。

目前，大圆航线的设计方法包括等经度差和等航程两种航线设计方法。等经度差航线设计方法目前应用比较普遍，但是在航海过程中，由于需要考虑高山、岛屿等实际地形对航行的影响，利用等航程方法设计大圆航线更能贴切航海作业中的实际应用。《解析法大圆航线的设计》（大连海事学院学报，1997年11月第23卷第4期，作者：洪德本）提出了一种解算大圆航线，求出大圆航路点坐标、航向及航程的方法。目前查阅到的等航程大圆航线设计方法主要存在以下三项不足：（1）现有方法在高纬度区域计算误差偏大；（2）现有方法在起始点和到达点纬度相近时计算结果会发散；（3）现有方法在某些特殊情况下求解最后一段航向时可能出现奇异现象。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述背景技术存在的不足，提出一种准确度高、计算复杂度小，可适用范围广，可实现性强的等航程大圆航线设计方法。

为实现上述目的，本发明所设计的一种等航程大圆航线设计方法，包括如下步骤：

步骤1：根据已知的起始航路点和目的地地理坐标求解D₁B的总航程S；

步骤2：以起始航路点D₁或目的地B为基准求解大圆起始航向C或C'；

步骤3：中间航路点航程D_i求解：将总航程S分为n段，每一段的航程为d=S/n，以起始航路点D₁或目的地B为基准，第i个中间航路点D_i到起始航路点D₁或目的地B的分段航程为S_i=id或S_i'=S-id；

步骤4：根据大圆起始航向C或C'求解每个中间航路点地理坐标

步骤5：将求解出的每个中间航路点的地理坐标相连，获得等航程大圆航线；

其特殊之处在于，所述步骤4中根据大圆起始航向C或C'求解各航路点地理坐标的具体步骤包括：

步骤4.1：假设北极为P，起始航路点D_i或目的地B和第i个中间航路点D_i构成球面三角形PD_iD₁或PD_iB；

步骤4.2：根据第i个中间航路点D_i到起始航路点D₁或目的地B的分段航程S_i或S_i'求解第i个中间航路点D_i的纬度值；

步骤4.3：设第i个中间航路点D_i到起始航路点D₁或目的地B的经差为A_i或A_i'，根据第i个中间航路点D_i到起始航路点D₁或目的地B的分段航程S_i或S_i'求解经差A_i或A_i'，然后根据经差A_i或A_i'求解第i个中间航路点D_i的经度值λ_i。

优选地，利用地理坐标数据进行计算的过程中，将东经、北纬的地理坐标数据设为正值，将西经、南纬的地理坐标数据设为负值。由于大圆航线可能涉及不同区域，东西经、南北纬等坐标在数据计算中可能出现极性初始化的问题，导致计算可能出现错误，规定在数据计算过程中，东经、北纬为正，西经、南纬为负，明确了中间计算过程中的象限划分原则，提高方法的有效性和计算结果的准确性。

优选地，所述步骤2中求解大圆起始航向C和C'的具体步骤包括：

步骤2.1：假设北极为P，起始航路点和目的地构成球面三角形PBD₁；

步骤2.2：根据公式