[发明专利]一种考虑多因素影响的锥齿轮错位量有限元计算方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种有限元建模计算方法，特别是关于一种用于一般车辆技术领域中综合考虑热膨胀、公差配合和主减速器壳体刚度等多因素影响下的锥齿轮错位量有限元计算方法。

背景技术

锥齿轮(包括螺旋锥齿轮和准双曲面齿轮)是汽车驱动桥主减速器总成中的主要零件，锥齿轮的错位量对其疲劳寿命的校核有着重要的影响，错位量的大小直接影响了锥齿轮传动的性能。锥齿轮的错位量主要由支撑轴系的系统变形产生。除了所传递的载荷大小外，影响支撑轴系系统变形的主要因素还包括热膨胀、公差配合、以及主减速器壳体的刚度。准确计算锥齿轮错位量需要将上述影响因素同时考虑到锥齿轮支撑轴系的系统变形计算中。

通过实验方法测量锥齿轮错位量虽然可以考虑上述因素的影响，但缺点是对于复杂结构，实验数据往往难以测量，而且该方法需要制造样件，因此增加了设计成本和设计周期。采用仿真计算方法获得锥齿轮错位量时，计算的难点之一在于考虑轴承刚度的耦合性和非线性时，如何计算支撑轴系的系统变形。处理这一问题，现有的研究方法主要有两种途径：一是采用有限元方法建立轴承的实体有限元模型，通过非线性接触计算来分析轴承的受载变形，再将其加入到系统变形计算中，但这种方法建模复杂，计算量大，因此常用于单个轴承的应力与变形分析，并不适用于研究整个传动系统；二是通过建立一种轴承单元来模拟轴承刚度在各方向上的耦合非线性，并与轴模型连接建立系统非线性有限元分析模型，可有效的解决支撑轴系的系统变形计算问题。此外，仿真计算的另一难点在于考虑热膨胀、公差配合和主减速器壳体刚度等因素对支撑轴系系统变形的影响，而现有的有限元分析方法均无法将这些因素全部考虑到系统变形的计算中。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是一种综合考虑热膨胀、公差配合和主减速器壳体刚度影响下锥齿轮错位量的有限元计算方法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种考虑多因素影响的锥齿轮错位量有限元计算方法，其包括以下步骤：1)分别建立由齿轮轴和轴承组成的主、从动齿轮的支撑轴系有限元模型：通过建立考虑轴承刚度的耦合性和非线性的轴承单元模拟轴承，以及建立考虑剪切变形的欧拉梁单元模拟齿轮轴，分别得到主动齿轮和从动齿轮各自的支撑轴系的有限元模型及刚度矩阵；2)建立锥齿轮传动系统的有限元模型：过锥齿轮啮合参考点分别向主、从动齿轮轴线做垂线，将垂足作为齿轮中心点，在参考点与主、从动齿轮中心点之间分别以刚性梁单元模拟主、从动齿轮，两个刚性梁单元在参考点处通过等效啮合刚度矩阵进行耦合，以此得到整个锥齿轮传动系统的有限元模型及刚度矩阵，并在给定的外载荷下得到锥齿轮传动系统的刚度方程；3)考虑热膨胀和公差配合对轴承刚度的影响：分别计算由于热膨胀和公差配合产生的轴承内圈与齿轮轴以及轴承外圈与轴承座之间的过盈量，然后通过过盈量计算得到轴承内外圈的径向变形量之和，并加入到轴承内部变形计算公式中；4)考虑轴向热膨胀对轴系变形的影响：将齿轮轴的轴向热膨胀影响，等效为多组大小相等方向相反的轴向拉力，作用在齿轮轴的各轴段两端的节点上；5)考虑主减速器壳体刚度的影响：建立主减速器壳体的有限元模型，在各轴承中心所对应的位置设置凝聚节点，并将其与主减速器壳体上各轴承安装位置所对应的节点刚性连接，以凝聚节点为外部节点采用Guyan缩减法将主减速器壳体的刚度矩阵进行缩减，并将缩减后的主减速器壳体的刚度矩阵组集到锥齿轮传动系统的刚度矩阵中；6)求解锥齿轮传动系统的刚度方程，并计算锥齿轮的错位量：约束锥齿轮传动系统输出端节点的轴向转动自由度，采用牛顿-拉普森方法迭代求解锥齿轮传动系统的刚度方程，得到齿轮轴上齿轮中心点处的位移，并分别计算出主、从动齿轮的错位量及齿轮副的综合错位量。

在所述步骤1)中，轴承单元具有两个节点，分别代表轴承内外圈，节点位置均位于轴承轴线上的轴承内圈中点，其中代表内圈的节点与梁单元在轴承内圈中点位置的节点相连，代表外圈的节点与主减速器壳体相连；轴承局部坐标系采用右手直角坐标系，其坐标原点取轴承单元节点所在位置，z轴为轴承轴线方向，x、y轴为轴承径向；需要注意的是，对于有轴向预紧的轴承，z轴正方向为轴承压紧方向；而对于无轴向预紧的轴承，z轴正方向没有特殊要求，只要满足z轴为轴承轴线方向即可；

轴承单元的刚度矩阵通过其载荷位移公式进行求导或差分得到，以圆锥滚子轴承为例其载荷位移公式为：