[发明专利]一种压缩感知分析模型下的稀疏表示自适应重构方法

权利要求书

1.一种压缩感知分析模型下的稀疏表示自适应重构方法，其特征是：

(1)设定观测矩阵为归一化后的高斯随机矩阵，是随机高斯信号，根据m＝δd、l＝d-ρm得到l，其中为实数，m×d为m行d列矩阵，δ代表采样率，ρ为信号稀疏度与采样个数的比值，分析字典为满足l＝p-||Ωx||₀的随机紧框架，p×d为p行d列矩阵，满足y＝Mx，y为观测信号x的逼近信号为的支撑集的初始值Λ⁰＝{1,2,…,p}；

(2)计算迭代余量y_r与观测矩阵M每一列的内积即相关系数{α_j|α_j＝<y_r,M_j>}(j＝1,2,…,n)；

迭代余量y_r与观测信号y为同维度信号，M_j(j＝1,2,…,n)为观测矩阵M的列向量；

(3)从所有相关系数中找出满足式的观测矩阵M中原子M_i，将对应的角标值i存入角标集Γ中，选择因子t∈(0,1]；

(4)将Γ中元素与逼近信号的支撑集中元素取交集，并记为稀疏度估计值，初始值为0；

为的支撑集中元素；

(5)计算当前余量与观测矩阵M每一列的内积即相关系数将α_e从小到大排列，取前s(2s-p)项α_e对应的M_e，将其角标e存入Λ_Δ中构建候选集，k为迭代次数，初始值为1；

(6)将Λ_Δ中元素与信号支撑集Λ^k-1取交集，记为临时支撑集

(7)根据临时支撑集构建临时逼近信号x_prep：

xprep=argminx~||y-Mx~||22s.t.ΩΛ~k·x~=0,]]>为与x同维度的信号；

(8)计算分析字典Ω的每一行Ω_c(c＝1,2,…,p)与临时逼近信号x_prep的内积，将内积从小到大排列，取前s项对应的Ω_c，将其角标c存入Λ^k中，Λ^k为当前阶段的支撑集；

(9)根据支撑集Λ^k逼近信号并更新余量

x^k=argminx~||y-Mx~||22s.t.ΩΛk·x~=0,]]>

yrk=y-Mx^k;]]>

(10)若||yrk||2≥||yrk-1||2,]]>则yr=yrk-1,x^=x^k-1,]]>转至步骤(2)；否则迭代次数自增：k＝k+1，进入步骤(11)；

(11)若到达最大迭代次数或达到所需重构精度，则停止迭代，否则，转至步骤(5)。

2.根据权利要求1所述的一种压缩感知分析模型下的稀疏表示自适应重构方法，其特征是：步骤(5)中加入候选集的最小相关系数的个数为s或者2s-p。