[发明专利]一种基于局域均值分解的信号去噪方法

说明书

技术领域

本发明属于信号处理的技术领域，尤其涉及一种基于局域均值分解的信号去噪方法。 

背景技术

信号去噪是信号处理领域中一个备受关注的问题。设一个传感观测信号x(n)中含有真实的源信号s(n) 以及噪声成分u(n)，若 x(n) = s(n) + u(n)，则称x(n) 中含有加性噪声；若x(n) = s(n)u(n)，则称 u(n) 为乘性噪声。大部分情况下噪声都是加性的，乘性噪声处理通常比较困难，需要特殊的处理技术，本专利中所指的噪声均为加性的。 

信号去噪方法有很多，传统的有时域平均法与小波变换（WT）法等。时域平均法假设源信号s(n) 为确定性信号，通过大量观测样本的相加取平均以抵消噪声的影响；WT 基去噪法是一种阈值筛选方法，应用比较广泛。该方法认为带噪信号x(n)经过离散小波变换（DWT）后，其能量只集中于少数几个高幅值的小波分量上。采用不同的取阈规则，对小波分量进行筛选进而重建信号，以达到噪声消除的目。取阈规则不同，形成的 WT 基去噪方法也不同，例如标准的“硬”阈值或“软”阈值法、平移不变阈值法以及基于贝叶斯概率分布的取阈方法等。上个世纪末，Huang 等提出了经验模态分解（EMD）方法，以及由此形成的希尔伯特-黄变换（HHT）技术，用于解决非线性、非稳态信号分析问题，在雷达、生物医学、激光超声以及地震、机械工程等众多领域中得到广泛应用。在 EMD 理论研究中，一个很自然的问题被提出，即在 EMD 所获得的本征模函数（IMF）分量中，哪些IMFs主要包含源信号s(n)信息，哪些IMFs主要由噪声 u(n) 成分构成？对此问题的深入研究促使多种 EMD 基去噪方法的出现。特别值得指出的是，Kopsinis 与 McLaughlin 受到小波去噪原理的启发，建立了多种适应EMD特性的取阈规则，进而提出了改进的EMD基去噪方法。与传统的小波基去噪和已有的 EMD 基去噪方法相比，改进方法获得了更好的去噪效果。近年来，多位学者还根据不同应用领域中面临的信号去噪需求，对已有的 EMD 基去噪方法从不同角度进行了改进，包括联合EMD与DWT的心电信号去噪、基于余弦信号变包络处理的EMD 二次分解地震信号噪声压制以及基于峰度检验策略的时域加窗EMD基激光超声信号去噪等。目前，EMD 基去噪方法的应用呈现不断扩大的趋势。但是，EMD 技术自身存在一些缺陷，如端点效应、模态混叠等，可能会影响 EMD 基方法的信号去噪性能。目前，传统的信号去噪方法存在自身缺陷，影响 EMD 基方法的信号去噪性能，去噪效果差。 

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种基于局域均值分解的信号去噪方法，旨在解决传统的信号去噪方法存在自身缺陷，影响 EMD 基方法的信号去噪性能、去噪效果差的问题。 

本发明实施例是这样实现的，一种基于局域均值分解的信号去噪方法，该方法步骤包括对带噪信号执行局域均值分解、对所获得的积函数（PF）分量进行滤波处理、重构真实的源信号以实现噪声取消、借助仿真实验进行对比、验证LMD基信号去噪方法的有效性； 

所述的对带噪信号执行局域均值分解是指利用 LMD算法对带噪信号执行局域均值进行分解，LMD 可用于分析振动、声学、心电仪、磁共振图像以及地震波等不同类型的非稳态信号，本质上，LMD 就是从一个调幅信号中渐进分离出一个调频信号的过程，包括三个基本步骤：（1）原始信号的平滑化处理；（2）从原始信号中减去平滑化处理后的信号；（3）基于包络估计的幅值解调处理。经过LMD 的基本处理，一个原始信号 x(t) 可以分解为 K 个积函数 PFk(t), k = 1, 2, , K，简称 PF 分量， 其重建表达式为

                               （1）

式中，uk(t) 为残差分量。

进一步地，对所得的 PF 分量执行如下的希尔伯特（Hilbert）变换，可得 

                            （2）

瞬时频率（IF）计算式为

                                  （3）

其中 i(t) = arctan[Hi(t) / PFi(t)]。

从而，原始信号 x(t) 可表达为如下的实部形式 

                    （4）