[发明专利]基于退化转换的图像修复方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种基于退化转换的图像修复方法。

背景技术

随着数码产品的普及，图像修复成为一个重要的研究方向。造成图像降质的主要因素是噪声和模糊。由于模糊和噪声在空间上的重叠，去模糊和去噪声通常是分开进行的，实现方法多种多样：Richardson-Lucy类方法，此方法对退化过程的先验知识要求少，但恢复效果一般，由于采用迭代逼近思想，耗时较长；正则化方法，此类方法恢复效果较好，但算法复杂，正则化参数难以估计，往往需要配合参数估计算法，较为繁琐；小波类方法，此类算法以多分辨率分析为基础，往往需要结合Wiener或Gabor滤波器，且存在“振铃”现象，需要引入消除“振铃”的辅助措施；全变差范数类方法，此类方法构建于能量均衡原则，与优化理论结合可以收到非常好的效果，可有效保留边缘细节信息，但模糊核与全变差范数很难分离，需引入特殊的分裂方法，如Split-Bregman和Linearized-Bregman方法；还有一些不太常用的方法如神经网络法。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于退化转换的图像修复方法，在传统全变差模型的基础上，通过低维差分投影和线性算子理论，建立了元素可分离的全变差模型，从而大大简化了传统的全变差去噪模型。

本发明所采用的技术方案是，基于退化转换的图像修复方法，具体包括以下步骤：

第一步，建立图像修复模型；

第二步，图像修复模型转换为元素可分离全变差模型；

第三步，求解元素可分离全变差模型，得到修复后的图像。

本发明的特点还在于，

第一步具体为：

图像修复模型可表示为

A*x+w＝b  (1)

式中，矩阵x、w和b分别表示尺寸为n₁×n₂的无噪声图像、噪声和退化图像，A为模糊算子，*表示卷积；

为了方便起见，公式(1)写为

Hx+w＝b  (2)

式中，H是模糊算子A对应的Block-Toeplitz矩阵；

对(2)式进行正则化处理得：

subject to x＝{x_i,j,0≤x_i,j≤1}  (3)

式中，λ为拉格朗日乘子，表示||x||_TV在min F(x)中的权重；(3)式中目标函数第一项为可微凸函数，第二项||x||_TV为不可微凸函数。

第二步具体为：

设G(a)＝f(a)+g(a)，f(a)为可微凸函数，g(a)为任意凸函数，L(f)为f(a)的Lipschitz常数，对于都有下式成立：