[发明专利]一种高精度非线性系统状态估计方法

权利要求书

1.一种高精度非线性系统状态估计方法，其特征在于：其包括按顺序进行的下列步骤：

1)构造符合非线性状态转移函数概率分布的高阶采样点；

2)计算状态矢量预测；

3)计算状态矢量误差协方差预测；

4)构造符合非线性状态观测函数概率分布的高阶采样点；

5)计算量测的预测；

6)计算滤波增益；

7)计算状态矢量的后验估计；

8)计算状态矢量误差协方差估计。

根据系统特性，递归地进行步骤1)—步骤8)即可得到全部时刻的状态估计。

2.根据权利要求1所述的高精度非线性系统状态估计方法，其特征在于：在步骤1)中，所述的构造符合非线性状态转移函数概率分布的高阶采样点方法是：

a)确定位于单位超球面上采样点的空间位置

令α₁,…α_i,…,α_n+1表示n+1个单位超球面上的点，其中α_i＝(α_i,1,α_i,2,…,α_i,n)^T，矢量中每个元素由下式生成：

αi,2r-1=2/ncos(2r(i-1)π/(n+1)),αi,2r=2/nsin(2r(i-1)π/(n+1))]]>

其中，n表示状态矢量维数，r＝1,2,…,<n/2>，<n/2>表示不超过n/2的最大整数；n为奇数时，αi,n=(-1)i-1/n;]]>

b)求n′阶切比雪夫-拉盖尔多项式的根λ_i′

Ln′β(λ)=λn′-n′1!(n′+β)λn′-1+n′(n′-1)2!(n′+β)(n′+β-1)λn′-2-···=0]]>

其中β＝n/2-1；

c)计算符合标准n维高斯分布的n′阶采样点

符合标准n维高斯分布的n′阶采样点ξ_j为：

ξj=2λi′[αi],(i=1,2,···,n+1;i′=1,2,···,n′;j=1,2,···,(n+1)n′)]]>

d)计算符合非线性状态转移函数概率分布的n′阶采样点

χj,k/k=chol(Pk/k)ξj+x^k/k,(j=1,2,···,(n+1)n′)]]>

其中分别表示初始状态和初始状态协方差；χ_j,k/k表示符合非线性状态转移函数概率分布的高阶采样点；chol(·)表示对矩阵求Cholesky分解；

e)计算n′阶采样点对应的权系数

n′阶采样点对应的权系数w_j为：

wj=1(n+1)Γ(n/2)n′!Γ(β+n′+1)λi′[L·n′β(λi′)]2,(i′=1,2,···,n′;j=1,2,···,(n+1)n′).]]>