[发明专利]基于经验模态分解的圆度误差评定方法

权利要求书

1.基于经验模态分解的圆度误差评定方法，其特征在于，该方法的具体包括以下步骤：

步骤1：对工件绕旋转中心从0到360°进行等角度数据采集，得到工件半径数据x(θ)；

步骤2：采用EMD对半径数据x(θ)进行分解，将x(θ)从高频到低频分解为若干内蕴模态函数(IMF)和1个残余分量(res)，即将各类信号成分进行分离；具体过程如下：

(1)确定信号x(θ)所有局部极值点，用三次样条将所有局部极大值点进行连接形成上包络线，再用三次样条线将所有的局部极小值点连接形成下包络线，上、下包络线包络所有的数据点；

(2)将上、下包络线的平均值记为m1,求出

x(θ)-m₁＝h₁   (1)

如果h₁是一个IMF，那么h₁就是x(θ)的第1个IMF分量；

(3)如果h₁不满足IMF条件，把h1作为原始数据，重复步骤(1)、(2)，得到上、下包络线的平均值m₁₁,再判断h₁₁＝h₁-m₁₁是否满足IMF的条件，如不满足，则继续循环，直到得到的h_1k满足IMF的条件为止；记imf₁＝h_1k,则imf₁为信号x(t)的第1个满足IMF条件的分量，k为循环次数；

(4)将imf₁从x(θ)中分离出来，得到

r1＝x(θ)-imf₁   (2)

将r1作为原始数据重复步骤(1)～(3),得到x(t)的第2个满足IMF条件的分量imf₂,重复循环n次,得到信号x(t)的n个满足IMF条件的分量imf_i(i＝1,...,n)；记:

rn=x(θ)-Σi=1nimfi---(3)]]>

当r_n成为一个单调函数时，循环结束，r_n称为残余分量，代表信号的平均趋势；

步骤3：计算各个IMF以及res的波数；

对于第i阶IMF(imf_i)可以计算其直流分量如下：

Di=Σk=1Nimfi(j)---(4)]]>

其中N表示信号采样点数；计算imf_i与直流分量D_i的交点个数N_I，则可得imf_i的波数W_n为[NI/2]，[*]表示取整数，j表示N个信号采样点数中的第j个信号采样点数；

步骤4：按照每个IMF以及res的波数剔除干扰信号成分；

表面粗糙度误差信号和波纹度误差信号属于测量信号的中高频成分，其中表面粗糙度误差信号频率大于波纹度误差信号频率，只要在分解结果中找出波纹度误差IMF，就可同时找出表面粗糙度误差IMF(阶数低于波纹度误差信号的IMF)；设定波纹度的波数截止值WB(取值范围：5～45波/周)，即认为波数大于WB的IMF为干扰信号(波纹度、粗糙度或测量噪声信号)，将它们予以剔除；对于主轴回转误差，其在一圆周内变化一个周期，因此，波数小于或等于1波/周的IMF为主轴回转误差IMF，予以剔除；

步骤5：计算圆度误差；在剔除完测量信号中的各种干扰IMF后，便可以利用剩余的IMF进行重构得到的表面形状误差信号xi，并利用其按公式(5)估计圆度误差e；

e＝max(x_i)-min(x_i)   (5)。