[发明专利]基于经验模态分解的圆度误差评定方法

说明书

技术领域

本发明属于精密仪器制造及测量技术领域，具体是一种基于经验模态分解方法的圆度误差评定方法。

背景技术

圆度误差是回转类零件的一项重要形位精度指标，是评定许多其它形位误差的基础。圆度误差的存在直接影响到零部件的配合、旋转精度，会引起摩擦、振动、噪声等，将降低零部件的使用寿命，增加能耗，因此准确评定圆度误差不仅为零件的验收提供依据，而且为零件加工精度和装配精度的提高提供可靠的保证。

圆度误差检测信号成份复杂，除了包含圆度误差信号外，还包含有测量噪声，被测工件表面的中、高频误差信号，如波纹度和表面光洁度等，以及由于工件中心与主轴中心不一致所引起的主轴回转误差信号，这些信号的存在严重影响圆度误差的准确估计。因此，为了保证误差评价精度，必须将圆度误差信号从检测信号中有效分离出去。国内外学者对圆度误差分离进行了一些研究，起初利用数字滤波技术对测试信号干扰成分进行直接滤除，常规数字滤波器以平稳信号为分析对象，而圆度误差测试中信号往往具有非平稳性，难以获得满意效果；后来小波分析被应用圆度误差测量信号降噪中，取得了不错效果，但由于小波分析对人的主观经验有很强依赖，参数选择不同所得分析结果迥异，难以被大众掌握。

经验模态分解方法(Empirical Mode Decomposition，EMD)是诺顿·黄等人提出了一种适合于分析非平稳与非线性信号的自适应分解方法。该方法与传统信号分析方法的主要不同之处在于它不需要事先选择基函数，而是根据信号本身的特性自适应地产生合适的表示函数，能很好地反映信号在任何时间局部的频率特征，已在滤波、故障诊断等领域得到成功应用，是一种其非常符合圆度误差分离要求的信号处理方法。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提供一种基于经验模态分解的圆度误差评定方法，目的在于精确快速简便地获得待测零件的圆度误差。

该方法的具体步骤是：

步骤1：对工件绕旋转中心从0到360°进行等角度数据采集，得到工件半径数据x(θ)。

步骤2：采用EMD对半径数据x(θ)进行分解，将x(θ)从高频到低频分解为若干内蕴模态函数(IMF)和1个残余分量(res)，即将各类信号成分进行分离。具体过程如下：

(1)确定信号x(θ)所有局部极值点，用三次样条将所有局部极大值点进行连接形成上包络线，再用三次样条线将所有的局部极小值点连接形成下包络线，上、下包络线包络所有的数据点。

(2)将上、下包络线的平均值记为m₁,求出

x(θ)-m₁＝h₁   (1)

如果h₁是一个IMF，那么h₁就是x(θ)的第1个IMF分量。

(3)如果h₁不满足IMF条件，把h₁作为原始数据，重复步骤(1)、(2)，得到上、下包络线的平均值m₁₁,再判断h₁₁＝h₁-m₁₁是否满足IMF的条件，如不满足，则继续循环，直到得到的h_1k满足IMF的条件为止。记imf₁＝h_1k,则imf₁为信号x(t)的第1个满足IMF条件的分量，k为循环次数。

(4)将imf₁从x(θ)中分离出来，得到

r1＝x(θ)-imf₁   (2)

将r1作为原始数据重复步骤(1)～(3),得到x(t)的第2个满足IMF条件的分量imf₂,重复循环n次,得到信号x(t)的n个满足IMF条件的分量imf_i(i＝1,...,n)。记: