[发明专利]一种基于无限高斯混合模型的高光谱图像解混方法

权利要求书

1.一种基于无限高斯混合模型的高光谱图像解混方法，其特征在于，

11)对高光谱图像进行降维处理，得到处理后的降维数据；

12)利用虚拟维度的方法确定高斯组分个数的大小，并得出高斯组分个数的范围，针对每个高斯组分个数，利用K-means方法，进行分别聚类，对于每个聚类的群组，使用PPI方法，提取每个群组中的最纯的像元作为高斯混合模型中的期望向量；

13)对于高光谱图像中的每个像元，基于无限混合模型，采用两状态策略进行端元数目采样，然后使用Metropolis-within-Gibb对无限混合模型中的参数和超参数进行估计，通过多次迭代，得到最终的稳定的参数和超参数的估计；

所述高光谱中的像元满足无限高斯混合模型；

高光谱图像满足如式(a)所属的高斯模型：

$y=\underset{r=1}{\overset{R}{\Σ}}{E}_r{\mathrm{\α}}_r---\left(a\right);$

其中E_r为独立的高斯向量，y是高光谱图像中的某个像元，R为组成该像元的组成个数，α_r为组成部分的比例即丰度，其需要满足如式(b)两种限制：

$\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\α}}_r\≥0,{\∀}_r=1,...,R& \left(ANC\right)\\ \underset{r=1}{\overset{R}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_r=1& \left(ASC\right)\end{array}\right.---\left(b\right);$

在无限的高斯混合模型中，设定所有的高斯成分都相同，对于每个高斯成分而言：

E_r|m_r,σ²～N(m_r,σ²I_L) (c)；

其中m_r＝[m_r,1,...,m_r,L]^T是第r个高斯分布的均值向量，当所有的端元分布中的方差为单位矩阵σ²I_L，N为图像大小，因此，像元的似然函数可以表述为如式(d)所示：

$f\left(y\right|\mathrm{\θ})\∝\frac{1}{{\[{\mathrm{\σ}}^{2}g\left(\mathrm{\α}\right)\]}^{L/2}}\exp (-\frac{\left|\right|y-k\left(\mathrm{\α}\right)|{|}^2}{2{\mathrm{\σ}}^{2}g\left(\mathrm{\α}\right)})---\left(d\right);$

其中θ＝{α,σ²,R,M_R}，||·||是标准的二阶范数，α＝[α₁,...,α_R]，M_R＝[m₁,…,m_R]是由聚类算法产生的均值向量；

$g\left(\mathrm{\α}\right)=\underset{r=1}{\overset{R}{\Σ}}{m}_r{\mathrm{\α}}_r,k\left(\mathrm{\α}\right)=\underset{r=1}{\overset{R}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_r^2---\left(e\right).$