[发明专利]一种基于无限高斯混合模型的高光谱图像解混方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及基于高光谱图像解混方法，尤其涉及一种基于无限高斯混合模型的高光谱图像解混方法。

背景技术

高光谱图像为三维图像，包括普通二维平面图像信息和波长信息。在对目标的空间特征成像的同时，对每个空间像元经过色散形成几十个乃至几百个窄波段以进行连续的光谱覆盖。一个高光谱图像为有若干个波长对应的二维图像组成的三维高光谱图像。

近红外外高光谱因其快速无损等特性被广泛应用于食品、医药、石油化工等行业。然而由于目前的大多数高光谱图像都是由多个不同的物质(端元)混合合成，为了更加精准的每个混合成分进行分析，就需要对高光谱图像进行解混分析，通常需要假设高光谱图像满足线性混合模型(LMM)，该模型中的端元丰度需要满足非负(ANC)和和为1的限制(ASC)。通常情况下，解混过程包括端元提取和丰都反演两个步骤。对于端元提取而言，又可以分为端元数据确定和端元提取两部分。就端元数目确定，第一类方法是基于像素的相关系数矩阵和协方差矩阵，常见的有主成分分析(PCA)、Harsanyi-Farrand-Chang(HFC)、Akaike信息准则的等方法，这些方法在低维度图像中工作正常，但是对于高维度的图像的处理效果不好；第二类方法就是通过子空间的最小化来确定端元。对于端元提取来讲，主要可以分为监督方法和非监督方法。监督方法假设所有的端元都是已知的，主要包括定点成分分析(VCA),自动端元提取(AEE),纯像元指数(PPI)，N-FINDR及迭代误差分析(IEA)，这些方法主要从几何视角进行分析，但是上述方法必须要求该几何体中需要至少存在一个端元。当算法中没有纯端元的情况下，最小体积转化(MVT)及其相类似的方法(迭代限制端元(ICES))采取包含所有数据的最大的单纯形。这种方法的局限性在于必需存在N-1个端元(N为端元总数)，但在真实的高混合的数据集中，这种假设不理想。当所有的端元提取后，通常利用全限制的最小二乘预测(FCLS)或最大似然分析对端元进行丰度反演。当端元和其对应的丰富不确定，高光谱的解混问题就可以看成是盲信号分离问题，常见的方法包括包括独立主成分(ICA)和非负矩阵分析(NMF)。对于ICA来讲，其要求的端元之间相互独立在实际图像中不现实。对于NMF来讲，求解NMF中的矩阵问题容易陷入最小解问题。

发明内容

针对近红外高光谱图像中的非纯像元不存在，高光谱解混中的ANC、ASC和端元未知的限制，在高光谱数据模型满足经典的高斯混合模型情况下，本发明提出一种基于无限高斯混合模型的高光谱图像解混方法，通过使用分层贝叶斯模型对高斯模型中的参数和非参数进行估计，从而可以有效地得到混合的像元的组分机器所对应的丰度。

为了解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：

一种基于无限高斯混合模型的高光谱图像解混方法，

11)对高光谱图像进行降维处理，得到处理后的降维数据；

12)利用虚拟维度的方法确定高斯组分个数的大小，并得出高斯组分个数的范围，针对每个高斯组分个数，利用K-means方法，进行分别聚类，对于每个聚类的群组，使用PPI方法，提取每个群组中的最纯的像元作为高斯混合模型中的期望向量；

13)对于高光谱图像中的每个像元，基于无限混合模型，采用两状态策略进行端元数目采样，然后使用Metropolis-within-Gibb对无限混合模型中的参数和超参数进行估计，通过多次迭代，得到最终的稳定的参数和超参数的估计；

所述高光谱中的像元满足无限高斯混合模型；

高光谱图像满足如式(a)所属的高斯模型：

其中E_r为独立的高斯向量，y是高光谱图像中的某个像元，R为组成该像元的组成个数，α_r为组成部分的比例即丰度，其需要满足如式(b)两种限制：

在无限的高斯混合模型中，设定所有的高斯成分都相同，对于每个高斯成分而言：

E_r|m_r,σ²～N(m_r,σ²I_L)(c)；

其中m_r＝[m_r,1,...,m_r,L]^T是第r个高斯分布的均值向量，当所有的端元分布中的方差为单位矩阵因此，像元的似然函数可以表述为如式(d)所示：