[发明专利]一种确定横向集中载荷下环形预应力薄膜最大挠度的方法

权利要求书

1.一种确定横向集中载荷下环形预应力薄膜最大挠度的方法，其特征是：将外半径为a、内半径为b、厚度为h、杨氏弹性模量为E、泊松比为ν、预应力为σ₀的环形薄膜的内周边夹紧而外周边固定夹紧，在重量为m的内周边夹紧装置的中心处施加一个横向集中载荷f，准确测得内周边夹紧装置的重量m、以及所施加的横向集中载荷f，记α＝b/a、F＝m+f、γ＝2^5/3π^2/3a^2/3h^2/3E^-1/3F^-2/3σ₀，其中π是圆周率，同时记

Δ=γα2(2α21+v+(2α21+v)2+((1-v)γα23(1+v))33+2α21+v-(2α21+v)2+((1-v)γα23(1+v))33)-γ(21+v+(21+v)2+((1-v)γ3(1+v))33+21+v-(21+v)2+((1-v)γ3(1+v))33)+2(1-α2)(1-3v)2(1-v)]]>

那么基于这个轴对称环形预应力薄膜变形问题的静力平衡分析，利用测量值F＝m+f，薄膜的最大挠度w_m按照以下三种情形进行计算确定：

情形①如果Δ＝0，那么薄膜的最大挠度w_m为

wm=(2a2FπhE)1/3(21+v+(21+v)2+((1-v)γ3(1+v))33+21+v-(21+v)2+((1-v)γ3(1+v))33-2α21+v+(2α21+v)2+((1-v)γα23(1+v))33-2α21+v-(2α21+v)2+((1-v)γα23(1+v))33);]]>

情形②如果Δ>0，那么薄膜的最大挠度w_m为

其中和的单位为弧度，和的值由公式

和

确定，其中

情形③如果Δ<0，那么薄膜的最大挠度w_m为

其中和的单位为弧度，和的值由公式

和

确定，其中