[发明专利]一种确定横向集中载荷下环形预应力薄膜最大挠度的方法

说明书

技术领域

本发明涉及横向集中载荷下环形预应力薄膜最大挠度的确定方法。

背景技术

薄膜结构以及结构构件在许多技术领域都有广泛的应用，由于薄膜通常很薄，因而在横向载荷作用下往往呈现出较大的挠度，其变形问题通常具有较强的几何非线性，这些非线性变形问题的精确解析求解，通常十分困难，多数情况下仅能给出数值计算结果。

然而对于许多诸如膜片式仪器、仪表等设计问题，必须基于这些薄膜变形问题的精确解析解来进行设计，而数值计算结果通常难于满足这一要求。

本发明，针对工程应用问题的实际需求，研究环形预应力薄膜问题的精确解析求解。

发明内容

环形薄膜在横向集中载荷作用下的加载构造，可以用来研制各种传感器，并且在薄膜/基层体系的力学性能测试中也有重要应用。事实上，薄膜结构制作成型后，由于温度变化、湿度变化、制作工艺等诸多因素，多数情形下，会造成制作成型后的薄膜中存在着一定的初始拉伸应力，相对于横向载荷的作用而言，这一初始拉伸应力即是这里所谓的预应力，预应力的存在改变了薄膜的力学行为。然而目前带有预应力的环形薄膜变形问题并没有被解析求解，但如果不考虑预应力的影响，则会对仪器、仪表设计以及力学性能测试等问题带来精度损失。本发明，针对环形预应力薄膜在横向集中载荷作用下这一加载构造，给出了薄膜最大挠度的确定方法，主要发明内容如下：

如图1所示，将外半径为a、内半径为b、厚度为h、杨氏弹性模量为E、泊松比为ν、预应力为σ₀的环形薄膜的内周边夹紧而外周边固定夹紧，在重量为m的内周边夹紧装置的中心处施加一个横向集中载荷f，准确测得内周边夹紧装置的重量m、以及所施加的横向集中载荷f，记α＝b/a、F＝m+f、γ＝2^5/3π^2/3a^2/3h^2/3E^-1/3F^-2/3σ₀，其中π是圆周率，同时记

Δ=γα2(2α21+v+(2α21+v)2+((1-v)γα23(1+v))33+2α21+v-(2α21+v)2+((1-v)γα23(1+v))33)-γ(21+v+(21+v)2+((1-v)γ3(1+v))33+21+v-(21+v)2+((1-v)γ3(1+v))33)+2(1-α2)(1-3v)2(1-v)]]>