[发明专利]一种基于有限域乘群中循环子群的LDPC码的构造方法

说明书

本发明涉及通信系统中的信道编码技术领域，具体为一种基于有限域乘群中循环子群的LDPC码的构造方法。所述构造方法可按如下的五步进行：确定码参数、确定有限域乘群的循环子群、基于子群进行基矩阵的设计、基矩阵的扩展和取其分块子矩阵做校验矩阵，通过上述的五步，构造了一类二元域或多元域上准循环的具有较大最小码间距离的低差错平底的LDPC码。

技术领域

本发明涉及通信系统中的信道编码技术领域，具体为一种基于有限域乘群中循环子群的LDPC码的构造方法。

背景技术

LDPC码是一种接近香农限的好码，1962年由Gallager发现，在1995重新被发现而回到人们的视线。随后，关于这种码的设计、构造、译码、高效编码、性能分析和其在数字通信与存储系统中的应用成为了研究的热点。

根据构造方式的不同，可将LDPC码分成两类，随机或伪随机的LDPC码与结构的LDPC码。

其中，随机或伪随机的LDPC码利用计算机寻找得到，搜索算法要参照特定的设计准则和一些Tanner图结构特性，包括围长、度分布和停止集等。设计良好的随机构造的LDPC码能够实现优秀的误比特性能，有研究表明，在高斯信道下，设计良好的码长10⁷的随机LDPC码，距香农限仅0.0045dB。虽然这个码的码长由于太长而不会应用于显示系统中，但是，这足以证明随机LDPC优秀的误码性能。与此同时，由于随机或伪随机LDPC码构造的随机性，使得其校验矩阵不具有结构上的规律而在编码和译码的实现中具有较高的复杂度，且随机构造的LDPC码由于不能够保证所构造码字的最小距离，而容易有不理想的差错平底。

与之相比，基于组合理论构造了一类结构的LDPC码，该构造利用有限几何中超平面的相交、平行等几何特点或者利用有限域中的加群或乘群的特点，结合行列分解、掩蔽等操作，产生了一类具有较为规则结构特性的LDPC码。结构LDPC码的校验矩阵往往具有循环或准循环的结构特点，这些结构特点使得其可以通过简单的循环移位寄存器就可以实现线性复杂度的编码，这在硬件的实现中与随机LDPC码编码相比具有很大的优势，且准循环的结构使其硬件译码实现可以采用准循环的译码架构，这为译码器的速度和译码复杂度间提供了很大的折中。与长的随机码相比，结构LDPC码在误比特性能方面往往略逊与经良好设计的随机LDPC码，但结构LDPC码可以通过约束条件保证较大的最小距离，而使其具有良好的收敛特性和极低的差错平底。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明的目的旨在利用有限域中乘群中的两个循环子群构造一系列的结构LDPC码，该码兼具随机和传统结构LDPC码的优点，既保证了该码的误比特性能与设计良好的随机LDPC码相当，同时该码的准循环结构也保证了该码在硬件实现中的低复杂度优势，同时具有低差错平底和快速收敛的特性。

(二)技术方案

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于有限域乘群中循环子群的LDPC码的构造方法，所述方法分为如下步骤：

根据确定所要构造码的参数；

选择要进行码构造的有限域GF(q)，GF(q)选取时保证此处基矩阵所能构造的码字最大长度(q-1)²大于将要构造的码字长度L，构造列重M_C和行重N_C的M_C×N_C分块校验矩阵时，要满足M_C+N_C≤(q-1)；

基于有限域的乘群，设计出两个循环子群；

基于所述两个循环子群，构造一个(q-1)×(q-1)的，能唯一标识一类LDPC码的基矩阵W，所述基矩阵W中的元素属于所述有限域GF(q)；

对所述基矩阵W进行扩展操作：