[发明专利]基于最远点优化的蓝噪声网格生成方法

权利要求书

1.一种基于最远点优化的蓝噪声网格生成方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤S1、由用户指定采样点数目n，在输入的三角网格上根据密度函数进行随机采样，产生初始采样点集

步骤S2、每次找到所述采样点集中距离最近的一对采样点，设其中一个采样点为x_i，然后将点x_i移动到最远点f的位置，重复执行上述步骤，直到找不到可以移动的采样点；

步骤S3、利用优化后的采样点集提取输出的三角网格；

步骤S4、利用角度优化的方法，使得所述输出的三角网格中每个三角形的角度范围均为[30°,120°]；

所述步骤S2包括以下分步骤：

步骤S2.1、对于所述采样点集X中的每一个点x_i，计算该采样点的局部最小距离其中distance(x_i,x_j)表示采样点x_i和x_j之间的距离；

步骤S2.2、将所述采样点x_i移动到最远点f的位置，如果所述最远点f与采样点x_i相同，则认为采样点x_i没有移动；

步骤S2.3、重复步骤S2.1和S2.2，直到所有采样点都没有移动，则迭代终止；

所述步骤S2.2包括以下分步骤：

步骤S2.2.1、根据每个采样点的权重，计算采样点集的三维Power图，然后进一步计算该三维Power图与输入曲面网格三角形的交集，得到限制Power图，其对偶三角化称为限制正则三角化，限制正则三角化后得到限制正则三角形，所述权重定义为该点处的密度函数大小；

步骤S2.2.2、将采样点x_i从采样点集X中删除，局部更新限制Power图和限制正则三角化，计算每个正则三角形的顶点到其对应Power顶点的距离r，r的最大值记为r_max，对应的Power顶点记为最远点f，如果 则在所述最远点f处插入一个新的采样点代替原来的采 样点x_i，否则将采样点x_i点重新插回到原来的位置。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤S2.2.2中，当删除一个采样点p时，首先删除包含该采样点p的限制正则三角形，然后找到所有受该采样点p影响的输入曲面网格三角形，并用其他的采样点对这些输入三角形进行重新分割裁剪，计算得到局部的限制Power图和限制正则三角化。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，当在所述采样点v处插入一个新采样点时，首先删除受采样点v影响的限制正则三角形，然后在该采样点v的邻域内，对输入曲面网格三角形重新计算局部限制Power图和限制正则三角化。

4.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其特征在于，所述步骤S3为：首先计算优化后采样点集的限制Power图，然后对于限制Power图的每个顶点，如果该顶点是两个等分线(x_i,x_j)和(x_i,x_k)的交点，那么(x_i,x_j,x_k)就可以形成一个三角形Δx_ix_jx_k，其中x_i,x_j,x_k是三个采样点；处理完所有的顶点便得到限制Power图的对偶网格三角形。

5.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其特征在于，所述步骤S4为：首先找到输出网格中所有包含小于30°角的坏角的坏三角形，对每一个坏三角形，其坏角对应的顶点记为x₁，与坏角相对的两个顶点分别记为x₂和x₃，然后调整顶点x₂和x₃的权重为cwi，wi为对应顶点的原始权重，c为调整因子，取值范围[0.4-0.8] ，然后依次处理顶点x₁、x₂和x₃，处理的顺序是优先处理坏角对应的顶点,且每一次处理的过程为移动该点到其最远点，该过程不断进行直到所有的角度都大于30°。