[发明专利]基于最远点优化的蓝噪声网格生成方法

说明书

技术领域

本发明属于计算机图形处理技术领域，具体涉及计算机图形处理中的蓝噪声采样技术和网格生成技术，特别涉及一种从随机分布的采样点集进行优化采样点位置，并利用采样点生成三角网格的方法。

背景技术

网格模型是三维形体在计算机中表示的主要方法之一。网格模型主要包括三角形，四边形或者多边形网格。其中，三角形网格由于结构简单，易于操作从而受到了广泛的关注。因此，高质量三角形网格的生成方法也成为了图形学以及数字几何处理领域的一个研究热点。常见的三角形网格获取有三种方法：(1)通过激光扫描仪扫描得到的粗糙网格数据；(2)通过离散连续曲面；以及(3)通过等值面提取得到的网格模型。通常，这些模型有数据量大，三角形网格质量差等缺点，不能直接用于比如有限元模拟，计算机动画等高级应用。Yan等人(D.-M.Yan,B.Lévy,Y.Liu,F.Sun,and W.Wang,“Isotropic remeshing with fast and exact computation of restricted Voronoi diagram,”Computer Graphics Forum,vol.28,no.5,pp.1445–1454,2009)提出了提出一个在网格模型上计算准确的Voronoi图的算法，在这个算法的基础上，结合快速的重心Voronoi图(Centroidal Voronoi Tessellation-CVT)计算框架，生成高质量的网格。这个算法效率高，可以处理带噪声的网格，是目前网格生成领域公认的最好的方法。

但是现有的曲面网格生成研究主要针对如何提高三角形的质量，而忽略了网格顶点的整体分部。在许多领域的应用中，都要求采样点的分布既满足随机性又满足均匀性，这些性质统称为蓝噪声性质，蓝噪声性质和人类的视觉感知系统密切相关，在图像合成，真实感绘制，机器人路径规划等领域有着大量应用。现有的蓝噪声采样方法可以大致分成三类：(1)泊松圆盘采样方法及其变种；(2)基于Lloyd迭代的优化方法；(3)基于样本或者规则的生成方法。其中，等人(T.,HECK,D.,DEUSSEN,O.:Farthest-point optimized point sets with maximized minimum distance.In High Performance Graphics Proceedings(2011),pp.135–142.)提出利用最远点采样优化(Farthest Point Optimization-FPO)算法计算蓝噪声采样点集。该方法的核心思想是最大化采样点集中任意两点的最小距离。FPO将采样点集的蓝噪声性质进一步提高。但是，现有的FPO只能处理二维平面的等半径采样，不能处理变半径和曲面上的采样。

蓝噪声采样以及网格生成分别都有几十年的研究历史，但是很少有工作将两者结合起来同时研究。近年Ebeida等人(Ebeida,M.S.,Mitchell,S.A.,Davidson,A.A.,Patney,A.,Knupp,P.M.,and Owens,J.D.(2011).Efficient and good Delaunay meshes from random points.Computer-Aided Design,43(11):1506–1515.)提出一个有效的算法将具有蓝噪声性质的最大化泊松圆盘采样点集(MPS)进行三角化，得到的网格具有很多良好的性质。Yan和Wonka(Yan,D.-M.and Wonka,P.(2013).Gap processing for adaptive maximal Poisson-disk sampling.ACM Trans.on Graphics,32(5):148:1–148:15.)首次提出网格曲面上的最大化泊松圆盘采样(Maximal Poisson-disk Sampling-MPS)方法及重新网格化方法，推动了蓝噪声网格生成的发展。

发明内容

本发明提供一种在曲面网格上进行蓝噪声优化采样，并利用优化的采样点生成高质量三角网格的方法，以解决现有的网格生成方法生成的网格顶点分布差、不适于物理模拟、且不易控制最小角度的缺点。

为实现上述目的，本发明提供一种基于最远点优化的蓝噪声网格生成方法，该方法包括以下步骤：

步骤S1、在输入的三角网格上根据密度函数进行随机采样，产生初始采样点集；

步骤S2、利用基于最短边删除的方法对初始的采样点集进行预处理，以改善所述采样点集的分布；