[发明专利]一种基于降维主成分平面的二元线性回归法

说明书

技术领域

本发明涉及概率论与数理统计领域，特别是涉及一种基于降维主成分平面的二元线性回归法。 

背景技术

线性回归分析是数理统计中最基本的研究方法之一，用以研究变量间的线性相关关系。在自然界及社会经济领域中，很多变量间存在线性相关关系，多数具有相关关系的变量即使在宏观上不是线性相关的，在微观上仍可近似看作是线性相关的。另外，一些非线性相关的变量经取对数等初等函数处理可化为线性相关进行研究。目前主流的统计分析、数值计算软件都以矩阵运算为基础。因此，对变量进行高精度的线性回归分析具有重要的基础作用。 

一重二元线性回归是线性回归中基本问题之一，简述如下： 

设有变量x₁，x₂，y满足线性关系式y＝β₀+β₁x₁+β₂x₂+ε，其中β_i(i＝0，1，2)是常数，ε是随机误差。对各变量进行n次观测，观测值为： 

X=x11x12······xn1xn2,Y=(y1,y2,······,yn)′]]>

以上数据与散点集S＝{(x_i1，x_i2，y_i)|i∈(1，...，n)}等价。基于以上观测数据的估计的二元线性回归方程为：y^=β^0+β^1x1+β^2x2.]]>