[发明专利]一种基于压缩感知的图像重构方法

说明书

技术领域

本发明涉及图像处理领域，具体涉及一种基于压缩感知的图像重构方法。

背景技术

众所周知，实际生活中图像在变换域中是可以被压缩的，这也是JPEG以及JPEG2000等变换编码压缩算法得以实现的原因。绝大多数图像重构系统都没有在图像采集阶段进行压缩，而是度量完整的像素信息，然后在压缩阶段又会丢失掉相当一部分信息。自然会想到是否可以在采集阶段直接只度量图像中那些“重要的”信息，而不耗费资源(时间，带宽，能量等)去度量那些在压缩阶段会被丢失的信息。

为了实现这个目标，将压缩感知理论应用于图像重构应用近年来成为热点，形成了压缩图像重构研究领域。压缩感知理论提出：如果信号在一个变换域内是稀疏的，在特定条件下使用简单优化算法，可以基于一小部分线性测量值重构出完整的信号。

不同于传统相机的传感器阵列中每个像素同时度量不同值，单像素相机使单片感光器每次只度量一个强度值。虽然单像素相机很早就存在了(比如1920年代的flying spot相机)，但是将压缩感知应用于成像的推广促进了单像素相机系统的发展。2005年，Sen等人利用一台DLP投影仪和一个感光器演示了第一个单像素相机，他们把这称为“双摄影”(dual photography)。由于压缩感知理论还没有发展起来，他们实现了一种高效的适应算法，可以在使用少于1000种模式的情况下获得高质量图像。后来Sen和Darabi将这项技术进行了发展，引入了压缩感知，使得采集过程大大简化。

2006年，Rice大学的DSP团队实现了另一种单像素相机，借助一台DSP设备，将场景图像直接调制到感光器上。这项工作的创新点在于它利用了压缩感知的概念，一开始就高效的采集了图像，而无需使用适应算法。在压缩感知研究领域，基于任意基函数采集场景投影的能力，为成像应用注入了活力。

目前，大多数图像压缩算法是针对由随机模式投影获得的连续测量值而开发的。这类算法的扩展包括基于块的压缩感知和使用CMOS硬件加速系数测量。Haupt和Nowak对传统像素采样和压缩感知成像进行了对比，但是在比较时对两种方法进行了区别处理：针对传统成像，在k像素样本中进行了插值，针对压缩成像假定图像有k个连续投影。除此之外，还针对频域中的样本进行压缩成像的研究工作。但是，傅立叶域成像算法不能实际应用于相机应用，大多数压缩成像算法需要通过k个连续样本才能重建图像。

传统压缩图像重构中，需要进行k次连续度量(k<n)，图像x在每个k采样基函数上被投影，然后使用压缩感知重建稀疏。稀疏可以被转换成原图像x的近似结果，且在转换过程中只会丢失少量信息。这个处理过程需要对场景采集k张照片，然而实际应用中k的数量依然是相当大的，导致其无法成为一套适用的压缩图像重构方案，且在k次连续采样期间场景可能发生变化，进而引起的图像失真问题。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于压缩感知的图像重构方法。

一种基于压缩感知的图像重构方法，包括：

(1)在待重构图像的原始场景中选定若干个像素点作为观测点，并在某一时刻获取所有观测点的观测值作为观测值矩阵；

(2)采用压缩感知贪婪算法按照设定的压缩矩阵计算所述观测值矩阵的压缩观测值矩阵；

(3)利用所述的压缩观测值矩阵进行图像重构，得到重构图像。

本发明中观测点的观测值实际上指各个观测点的像素值。本发明在待重构图像的原始场景中选取若干像素点作为观测点，在同一时刻采集所有观测点的观测值作为观测值矩阵，基于压缩感知贪婪算法计算观测值矩阵的压缩观测值矩阵，进一步根据压缩观测值矩阵进行图像重构。本发明同时采集多个观测点的观测值，可以避免现有方法在连续采样期间场景发生变化而引起的图像失真问题，且通过压缩感知贪婪算法获取压缩观测值矩阵，能够最大程度保证得到的压缩观测值矩阵包括待重构图像的原始场景中所有必要信息。

所述步骤(1)按照泊松盘分布选定若干个像素点作为观测点。

相邻各观测点之间的距离为1～3个像素

为达到良好的采样效果，按照泊松盘分布在选择多个像素点作为观测点，为保证精度，相邻各观测点之间保持一定的距离，各有像素样本被以至少一个固定距离间隔，相对于完全随机样本而言，按照本发明的方法选定观测点，保证了观测值的有效性和全局性，且在保证最终图像重构质量的前提下降低了观测点数，降低了数据量和复杂度。选定观测点后，可以通过简单测量原始图像(待重构图像)中各个观测点的位置来模拟成像过程。