[发明专利]一种利用灰色原理改进的边坡位移分形预测方法

权利要求书

1.一种利用灰色原理改进的边坡位移分形预测方法，其特征是在利用传统分形理论求得分形维数序列基础上，利用灰色GM(1,1)模型对分形维数进行拟合预测，得到后面几期的分形维数，然后对预测得到的分形维数利用反演外推法计算获得将来某个时间段的边坡变形预测值。 

2.根据权利要求1所述的利用灰色原理改进的边坡位移分形预测方法，其特征在于：在利用传统分形理论已求得分形维数序列基础上，为满足灰色预测要求，构造基于分形维数的一阶AGO序列： 

根据分形理论中对分形维数的定义可以计算得到以下的分形维数序列： 

D⁽⁰⁾＝[d⁽⁰⁾(1),d⁽⁰⁾(2),d⁽⁰⁾(3),...,d⁽⁰⁾(n)] 

式中：D⁽⁰⁾表示对应于原始边坡监测位移序列N_i的分形维数序列； 

为了满足GM(1,1)模型预测的要求，原始分形维数序列D⁽⁰⁾需要作累加生成其一阶AGO序列为： 

D⁽¹⁾＝{d⁽¹⁾(1),d⁽¹⁾(2),...,d⁽¹⁾(n)} 

式中：D⁽¹⁾为D⁽⁰⁾的一阶AGO序列。 

3.根据权利要求1所述的利用灰色原理改进的边坡位移分形预测方法，其特征在于利用灰色GM(1,1)对分形预测模型中的分形维数进行拟合预测，从而得到较高预测精度的分形维数，所述的利用灰色GM(1,1)预测分形中的分形维数的组合改进为： 

建立基于分形维数灰色微分方程，灰色GM(1,1)模型与分形维数D组合如下： 

上述微分方程式即为基于现有分形维数序列建立的GM(1,1)模型，其中：t为独立变量，a为发展系数，b为灰作用量，D⁽¹⁾为分形维数D⁽⁰⁾的一阶AGO序列。 

4.根据权利要求1所述的利用灰色原理改进的边坡位移分形预测方法，其特征是在 预测得到的分形维数基础上，利用反演外推法对预测得到的分形维数进行逆向计算，从而得到某个时间段的边坡变形预测值，具体为： 

通过对分形理论中求解分形维数方法进行逆向计算，得到分形维数D(I)_(i+1,i+2)对应的累积和序列S(I)_i+1

再通过累减运算，即可得到预测的边坡变形值 

N_i+1＝S(I)_i+1-(N_i+N_i-1+…+N₂+N₁) 

式中：N_i+1即为要预测的后几期边坡变形值。 

5.权利要求1至4中任一权利要求所述利用灰色原理改进的边坡位移分形预测方法的用途，其特征是该方法在露天矿高边坡变形预测中的应用。