[发明专利]一种利用灰色原理改进的边坡位移分形预测方法

说明书

技术领域

本发明涉及岩土工程技术领域，特别是涉及大型露天矿山开采、露天矿高边坡治理领域，具体是一种露天矿高边坡变形预测的方法。

背景技术

边坡稳定性预测、分析现在已经越来越得到人们的重视，特别是近些年来矿业工程的快速发展，一些露天矿山普遍进入后期深度开采阶段，大型高边坡已经较多的出现在露天矿山；这不仅影响矿山的正常开采，而且还对人们的生命财产安全构成严重威胁。现有的边坡变形监测手段主要依靠全站仪、水准仪以及测距仪等仪器来对边坡位移进行数据采集；但是，这些仪器、设备所获得的仅仅是边坡过去的变形数据，对于边坡将来的变形趋势和程度的大小却无法获知。因此，选用适当的数学预测模型，并在现有的监测数据基础上对未来边坡变形趋势进行预测是非常必要的。

在边坡变形预测研究中，已经有不少学者做了大量工作并取得了一定成果，不同的预测模型被应用到该领域。人工神经网络方法已经被邓跃进(1998)等应用到边坡变形的分析与预报中；杨永波等(2005)利用卡尔曼滤波模型对边坡位移进行预测分析；由于灰色理论较高的计算效率，张军胜和薛烨(1996)将灰色GM(1,1)模型应用到巷道和边坡的稳定位移预测中；分形理论最早由法国学者Mandelbrot(1975)提出；基于分形理论的分形预测模型具有自相似性和随机性的特征，可以对具有非线性特征的数据序列进行较好的拟合预测；在此基础上，曾开华教授(1999)通过构造累积和序列，将分形模型运用到边坡变形预测中，取得了不错的效果。

目前，根据现有文献统计，虽然不同的预测模型已经被利用到边坡变形预测中，但是其对于非线性数据较差的拟合性以及对大数据量的要求严重限制了预测模型的应用；况且，在实际中，由于受到自然环境或设备条件的限制，我们获得的往往是小样本、具有明显非线性和波动性特征的数据序列。在此条件下，分形模型虽然对非线性数据序列具有较好的拟合性，但是在小样本数据序列条件下，传统分形模型也存在着预测结果精确度低、预测稳定性差以及易受环境因素干扰等缺陷。

发明内容

本发明的目的是：为提高分形预测在小样本、波动性监测数据条件下对于矿山高边坡变形的预测精确度和预测稳定性，而提出一种利用灰色原理改进的边坡位移分形预测方法。

为实现上述目的，本发明采用以下的技术方案：

本发明提供的利用灰色原理改进的边坡位移分形预测方法，具体是：在利用传统分形模型求得分形维数序列基础上，利用灰色GM(1,1)模型对分形维数进行拟合预测，得到后面几期的分形维数，最后对预测得到的分形维数利用反演外推法计算获得将来某个时间段的边坡变形预测值；

所述灰色GM(1,1)模型在李云贵等所著《灰色GM(1,1)预测模型的改进》(1992)中已经有详尽的描述和应用。

本发明在利用传统分形理论已求得分形维数序列基础上，为满足灰色GM(1,1)预测要求，先构造基于分形维数的一阶AGO序列：

根据分形理论中对分形维数的定义可以计算得到以下的分形维数序列：

D⁽⁰⁾＝[d⁽⁰⁾(1),d⁽⁰⁾(2),d⁽⁰⁾(3),...,d⁽⁰⁾(n)]

式中：D⁽⁰⁾表示对应于原始边坡监测位移序列N_i的分形维数序列；

为了满足GM(1,1)模型预测的要求，原始分形维数序列D⁽⁰⁾需要作累加生成其一阶AGO序列为：

D⁽¹⁾＝{d⁽¹⁾(1),d⁽¹⁾(2),...,d⁽¹⁾(n)}