[发明专利]基于三次多项式模型的锚杆承载力预测方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种在矿山工程、岩土工程、地下工程中对锚杆（含锚索）承载力进行检测的方法，尤其涉及一种基于三次多项式模型的锚杆承载力检测方法。 

背景技术

现有技术中，传统的锚杆承载力检测方式是通过对锚杆进行现场拉拔实验，测定锚杆部分静荷载P和位移S数据，建立数学模型，进而预测完整的锚杆静荷载与极限承载力值。利用静荷载-位移（简称P-S）曲线对锚杆承载力进行预测的方法主要有双曲线模型、指数模型、双曲线模型和指数模型组合而成的最优组合预测模型以及二次趋势曲线预估法等。

上述大部分方法对锚杆P-S曲线进行模拟时，都没有考虑到实际情况（大多数锚杆都为预应力锚杆，锚杆都必须施加预应力才能起到主动支护的作用，且实际锚杆拉拔试验测量数据存在误差），而直接按照理论锚杆P-S曲线的形状去建立和改进模型，强制模型过原点，易导致建立的模型通用性较差，只对一些特定的数据模拟精度较高的缺点；二次多项式模型只能够用来模拟锚杆P-S曲线的弹性、弹塑性阶段和预估锚杆的极限承载力值，不能用来模拟锚杆P-S曲线的破坏阶段曲线，对于破坏阶段较长的锚杆P-S曲线模拟效果较差。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术中的缺点，提供一种针对预应力锚杆的承载力预测方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：

一种基于三次多项式模型的锚杆承载力预测方法，其特征在于其包括如下步骤：

（1）首先，组建测试平台，所述测试平台包括与被测锚杆外露端自由段连接的锚杆拉力计、与所述锚杆拉力计连接的拉力传感器、设置在所述被测锚杆外露端锚头上的位移传感器、与所述拉力传感器和位移传感器相连接的数据采集装置以及与所述数据采集装置相连接的计算机；

（2）建立三次多项式模型，记该三次多项式模型如式（A）所示，用线性回归法求解所述三次多项式模型参数；

     （A）                                                                

其中，P代表锚杆所承受的静荷载，单位kN，S代表该静荷载下锚杆顶部位移，单位mm，a、b、c、d为4个待拟定参数；

已知位移S和静荷载P，用线性回归法求解三次多项式模型参数，具体过程如下：

1）一元变多元，令x₁=S，x₂=S²，x₃=S³，y=P；

2）求取矩阵A，B，其中

，，

其中，，，，，， （）

n为x₁、x₂、x₃或y中的数据个数，x_ij代表x_i中各元素，y_j代表y中各元素；

3）求取多项式参数矩阵C和参数c，其中

， ；

（3）使用步骤（2）建立的模型预测锚杆极限位移值S_u和锚杆极限静荷载值P_u：

使用式（B）、（C）和（D）分别求出各极限位移值，判定这三个值是否为实数，其中为实数的最小极限位移值为最终的模型预测极限位移值S_u，将其带入式（A），求得最终的模型预测极限承载值P_u；

 (当a >0，b²-3ad >0时)          (B)