[发明专利]一种基于时频域单源点稀疏成分分析的工作模态辨识方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于时频域单源点稀疏成分分析的工作模态辨识方法，属于工作模态辨识领域。

背景技术

目前，模态分析技术已经成为识别动力学系统特征的一种重要手段。通过模态分析，可以提取系统的自然频率、阻尼比和振型等重要的动力学属性。常用的模态参数提取方法有实验模态分析法和工作模态分析法。实验模态分析法需要对结构施加激励，这对于大型复杂机械系统是非常困难的。而工作模态分析法无需外加激励，仅依靠机械结构工作状态下的振动响应信号提取结构模态参数。这种分析方法以其操作方便，同时反映系统真实工作状态下的振动特性而在工作中得到大力推广。如何利用自然激励(如：风对建筑物的激励，气流对飞机、火箭、导弹等空中飞行物的激励，道路或铁轨对车辆的激励，水波对船舶的激励等)或者工作激励，仅根据系统的响应进行结构的模态参数辨识，是传统模态参数辨识方法要改进和发展的方向。然而由于其理论分析计算中假设系统所受载荷为白噪声，与大多数实际情形有或多或少的距离，导致计算结果误差较大。

现有的各种工作模态分析方法虽然都有一些很好的应用，但是还有着各自的局限性。如时域法通常要求激励是平稳白噪声，结构具有线性时不变特性；而时间序列法的模型阶次较难确定；基于响应相关函数的最小二乘复指数法和特征系统实现法要求数据样本长、平均次数多；随机子空间法模型阶次的确定较为烦琐，在测点较多时，Hankel矩阵阶次很高，所需要的数据采样量较大。另外，随机子空间法一般使用奇异值分解或QR分解为模型定阶和过滤噪声。根据奇异值或R阵的对角元划分信号子空间和噪声子空间仍存在一些问题，如为密集模态建模时奇异值并不能反映独立的模态数，从而使模型阶次的估计偏低；奇异值或R阵的对角元并不能反映信号中独立模态的能量贡献。

近年来，由于模态辨识的过程和盲源分离的概念是一致的，应用盲源分离方法来处理工作模态分析引起了高度的重视。盲信号处理中的独立分量分析在辨识阻尼比小于1％的弱阻尼模态参数十分有效。该方法对机械系统模态分离的过程是建立在信号分量的相互独立性的基础上。还有二阶盲辨识也在模态参数辨识领域取得广泛运用。但是这两种方法无法应用于欠定盲源辨识问题的处理，即用于测量振动信号的传感器数量低于被激发的系统振动模态数量。稀疏成分分析是近年来发展起来的一种新兴盲源分离技术，利用信号的稀疏特性提取源信号，在语音信号处理中取得了很好的分离效果。实际工程应用中，很多信号也满足稀疏的特性，稀疏成分分析也已应用到了模态参数估计领域，如参考文献(Y.C.Yang,S.Nagarajaiah,Output-only modal identification with limited sensors using sparse component analysis,Journal of Sound and Vibration 332(19)(2013)4741–4765.)所述应用过程，即将系统的模态扩展表达转换到盲源分离的频域稀疏性表达，再通过模糊C均值聚类法得到混合矩阵，最后获得源信号。但是，该应用在模态分离过程中仅仅利用了信号的频域稀疏性，忽略了信号的时域特性，同时聚类分析过程存在大量的无效聚类点，实际工程应用计算量大，且易受噪声的干扰。稀疏成分分析过程中混合矩阵的估计方法有K均值、模糊C聚类、线性几何独立成分分析等，如参考文献(王翔，黄知涛，任啸天，周一宇，基于时频单源点检测和聚类验证技术的欠定混合盲辨识算法，国防科技大学学报，35(2)，2013)给出了单源点检测后利用K均值聚类得到混合矩阵的过程，但是该方法要求源信号充分稀疏性，噪声及不完全稀疏源信号都会严重影响该方法的实际应用，此外该估计过程没有明确给出单源点检测后的源信号散点图。

针对上述问题，本方法的目的在于解决实际工作模态分析中测量振动信号的传感器数量少于源信号数目的欠定模态参数辨识问题，充分利用源信号在时域和频域两方面的稀疏性，降低混合矩阵估计过程的计算量，分离出源信号中有效成分，克服现有估计混合矩阵的聚类方法对源信号稀疏性要求过强，对噪声、异常值及源信号的不完全稀疏性具有良好的抗干扰能力。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明的目的是提供一种针对性和准确性较高，在系统工作运行状态下，能够有效利用已知结构振动输出信号得到结构模态参数，且应用较为广泛的欠定工作模态参数识别方法。结合振动输出信号不完全稀疏特性，提出在时频域中基于单源点检测技术和K超线聚类的稀疏成分分析方法，在时频域实现对混合矩阵的精确估计，再基于l₁最小化技术重构源信号矩阵，最后辨识出系统的模态参数及阻尼比。