[发明专利]标准线性固体模型的稳定性条件数值解的计算方法及系统

权利要求书

1.一种标准线性固体模型的稳定性条件数值解的计算方法，其特征在于，包括：

构建标准线性固体模型，并使所述标准线性固体模型包括彼此串联的第一弹性体和第二弹性体、以及与所述第一弹性体并联的阻尼器；

确定所述标准线性固体模型有限差分解的稳定性条件的状态传递矩阵；

获取多组参数集，并使每组参数集中包括所述第一弹性体的弹性系数、所述第二弹性体的弹性系数、所述阻尼器的黏滞系数、频率和介质密度；

在设定的空间差分精度和空间网格步长下，依次利用各组所述参数集并通过计算机计算使得所述状态传递矩阵的特征值的模小于1的时间步长；

确定计算得出的时间步长为标准线性固体模型的稳定性条件数值解；

其中，所述确定所述标准线性固体模型有限差分解的稳定性条件的状态传递矩阵包括：

确定控制所述标准线性固体模型的方程为：

ε＝ε₁+ε₂；

其中，p为总应力，M₁为所述第一弹性体的弹性系数，ε₁为所述第一弹性体和所述阻尼器的应变，M₂为所述阻尼器的黏滞系数，M₃为所述第二弹性体的弹性系数，ε₂为所述第二弹性体的应变，且ε₂＝p/M₃，ε为总应变；

根据控制所述标准线性固体模型的方程和关系式ε₂＝p/M₃，确定所述标准线性固体模型的本构方程

根据总应变ε与质点位移(u,v,w)间的关系方程以及所述本构方程，得到第一方程：

对所述第一方程的左右两边分别对时间求二次偏导数，得到第二方程：

利用所述第二方程和声波的纳维尔方程得到第三方程：

其中ρ为所述介质密度；

将所述第三方程中的应力取空间傅里叶变换，得到第四方程：其中为总应力p的空间傅里叶变换，k为波数；

对所述第四方程中的时间偏导数用差分近似，得到第五方程：

其中分别为第n-2,n-1,n,n+1时刻的值，并且所述波数k满足：在所述空间差分精度为2N的情况下，x,y,z三个方向上的空间网格步长分别为Δx,Δy,Δz，a_l为对应所述空间差分精度2N的空间差分系数，Δt为所述时间步长；

根据所述第五方程，得到所述标准线性固体模型有限差分解的稳定性条件的状态传递矩阵其中：

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：在计算得出的所述时间步长后，根据所述参数集计算所述标准线性固体模型的品质因子，并根据所述参数集和所述品质因子计算所述标准线性固体模型的介质速度。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在设定的空间差分精度和空间网格步长下，依次利用各组所述参数集，运用安装在所述计算机上的Matlab仿真软件编程计算使得所述状态传递矩阵的特征值的模小于1的时间步长。