[发明专利]标准线性固体模型的稳定性条件数值解的计算方法及系统

说明书

本发明公开了一种标准线性固体模型的稳定性条件数值解的计算方法及系统，方法包括：构建标准线性固体模型；确定模型有限差分解的稳定性条件的状态传递矩阵；获取多组参数集，并使每组参数集中包括第一弹性体的弹性系数、第二弹性体的弹性系数、阻尼器的黏滞系数、频率和介质密度；在设定空间差分精度和空间网格步长下，依次利用各组参数集并通过计算机计算使状态传递矩阵的特征值的模小于1的时间步长；确定时间步长为数值解。本发明能定量化确定更符合实际黏弹介质的标准线性固体模型数值模拟的时间步长，确定时间步长后可确保基于标准线性固体黏弹介质数值模拟的顺利完成，保证效率，节约成本，最终运用模拟结果解决实际地震勘探中的地质问题。

技术领域

本发明涉及地震勘探基础应用技术领域，尤其涉及一种标准线性固体模型的有限差分解的稳定性条件数值解的计算方法及系统。

背景技术

地震数值模拟是地震勘探和地震学的重要基础，同时也是了解复杂介质中地震波传播规律的重要工具，其作用贯穿于整个地震采集、处理和解释中。随着地震勘探开发的深入，常规的弹性介质理论难以满足实际介质需求。地震波在实际地层中传播时，能量和相位都发生改变，直接影响地震资料的分辨率，实际地层表现出一定的黏弹特性，因此通过对黏弹介质中的地震波进行数值模拟，来研究和分析地震波传播过程中的衰减特征，对实际地震资料分辨率的提高非常有意义。但是确保黏弹介质数值模拟稳定(即时间步长的确定)是一个急需解决的问题，这关系到模拟算法的成败，也关系到模拟效率的高低。

目前主要运用黏弹固体模型来表征实际介质的粘滞特性，应用最广的黏弹固体模型主要包括：Kelvin-Voigt固体模型、Maxwell固体模型和标准线性固体模型(也称为标准线性黏弹固体模型)。其中，Kelvin-Voigt固体模型不能考虑应力作用下应变的突然变化，也不能表示应力消失后的剩余应变，Maxwell固体模型不具备蠕变特征，两者都不足以描述大多数黏弹介质的特征，但是标准线性固体模型可以同时考虑具备应变突然变化和剩余应变及蠕动特征，因此，标准线性固体模型能更加全面表征实际地层的黏弹特性，相比较而言更符合实际情况，所以进行标准线性固体模型的黏弹介质数值模拟是非常有必要的。

现有技术中标准线性固体模型的黏弹介质数值模拟主要是全三维、全波场的模拟，此种方法的计算量非常大，从而产生的费用(主要体现在电力、存储设备、人力等资源的消耗)是巨大的，数值模拟的效率低，因此有必要提供一种计算方法定量化地给出标准线性固体模型数值模拟时间步长(即标准线性固体模型的有限差分解的稳定性条件数值解)，从而更高效、更成功地指导数值模拟的进行。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是现有技术中采用全三维、全波场的模拟方法产生的费用高、数值模拟效率低的缺陷。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种标准线性固体模型的稳定性条件数值解的计算方法及系统。

本发明的技术方案为：

一种标准线性固体模型的稳定性条件数值解的计算方法，包括：

构建标准线性固体模型，并使所述标准线性固体模型包括彼此串联的第一弹性体和第二弹性体、以及与所述第一弹性体并联的阻尼器；

确定所述标准线性固体模型有限差分解的稳定性条件的状态传递矩阵；

获取多组参数集，并使每组参数集中包括所述第一弹性体的弹性系数、所述第二弹性体的弹性系数、所述阻尼器的黏滞系数、频率和介质密度；

在设定的空间差分精度和空间网格步长下，依次利用各组所述参数集并通过计算机计算使得所述状态传递矩阵的特征值的模小于1的时间步长；

确定计算得出的时间步长为标准线性固体模型的稳定性条件数值解。

优选的是，所述确定所述标准线性固体模型有限差分解的稳定性条件的状态传递矩阵包括：