[发明专利]基于构造含参伯恩斯坦基函数调整贝塞尔曲线的方法

说明书

技术领域

本发明涉及计算机图形学领域，具体涉及一种基于构造含参伯恩斯坦基函数调整贝塞尔曲线的方法。

背景技术

在计算机辅助几何设计(Computer Aided Geometric Design，简称CAGD)和计算机图形学(Computer Graphics，简称CG)领域中，常利用参数化的曲线曲面来进行交互式设计。当在表示曲线或曲面的时候，如果想要保持曲线曲面的形状，很重要的一点就是基函数的选取。因此，以伯恩斯坦Bernstein基函数的贝塞尔Bézier曲线曲面模型有着广泛的应用。但是该模型的不足之处在于，若需要根据需求调整Bézier曲线曲面的形状，就必须对原始控制点进行调整，这不便于实际使用。

为了改善这种情况，一种可行方法就是对Bernstein基函数添加形状参数，使得在原始控制点不变的情况下，实现对Bézier曲线曲面的调整，但是目前通过Bernstein基函数调整Bézier曲线的具体方法还未被提出。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明提供了一种基于构造含参伯恩斯坦基函数调整贝塞尔曲线的方法，实现了贝塞尔曲线可以在原始控制点不变的情况下，利用参数对曲线进行调整。

第一方面，本发明提供一种基于构造含参伯恩斯坦基函数调整贝塞尔曲线的方法，包括：

构造含有参数和附加参数的伯恩斯坦Bernstein基函数B_0,n(t),B_m,n(t)…B_n,n(t)；

根据所述Bernstein基函数中B_0,n(t)或B_n,n(t)的单调性以及B_m,n(t)的取值特性，获取所述Bernstein基函数中所述参数的取值范围；

根据所述Bernstein基函数的权性及对称性，求取所述Bernstein基函数中的附加参数，并将所述附加参数代入所述Bernstein基函数，获得含有参数的Bernstein基函数；

在所述参数的取值范围内，通过改变所述参数的取值，调整贝塞尔曲线；

其中，t∈[0,1]，m、n为大于等于1的正整数，n为所述Bernstein基函数的阶次。

可选的，所述构造含有参数和附加参数的伯恩斯坦Bernstein基函数B_0,n(t),B_m,n(t)…B_n,n(t)，包括：

根据所述Bernstein基函数的对称性以及阶次，通过在所述Bernstein基函数中加入参数和附加参数，对所述Bernstein基函数进行同阶或升阶构造。

可选的，所述参数为一个，所述附加参数为两个或两个以上不同的附加参数。

可选的，所述B_0,n(t)和B_n,n(t)中含有所述参数且不含有所述附加参数，所述B_m,n(t)中既含有所述参数又含有所述附加参数。

可选的，所述根据所述Bernstein基函数中B_0,n(t)或B_n,n(t)的单调性，为所述B_0,n(t)或B_n,n(t)的曲线在预设范围内单调递增或者单调递减。

可选的，所述B_m,n(t)的取值特性为B_m,n(t)的曲线在处的取值大于除B_m,n(t)之外的任一所述基函数B_0,n(t),B_m,n(t)…B_n,n(t)在的取值。

可选的，所述根据所述Bernstein基函数中B_0,n(t)或B_n,n(t)的单调性以及B_m,n(t)的取值特性，获取所述Bernstein基函数中所述参数的取值范围，包括：

当所述B_0,n(t)或B_n,n(t)的曲线在预设范围内单调递增或者单调递减，且B_m,n(t)的曲线在处的取值大于除B_m,n(t)之外的任一所述基函数B_0,n(t),B_m,n(t)…B_n,n(t)在的取值时，获取所述Bernstein基函数中的所述参数的取值范围。