[发明专利]一种非平稳信号紧密间隔频率成分的检测方法

权利要求书

1.一种非平稳信号紧密间隔频率成分的检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)对待测非平稳信号进行EMD分解，再进行希尔伯特变换得到待测非平稳信号的时频谱和边际谱；

(2)通过对频谱图数据的处理得到每个频率成分的值，并采用滤波方法提取出不同频率成分的信号；

(3)通过AMD分解判别各个频率成分是否含有多个没有被分离开的频率值；

(4)如果信号有频率混叠的现象，则对频率成分进行AMD分解，分离频率相近的信号；对分离出的信号再按照步骤2-4顺序进行操作，直至分离出单一频率信号为止。

2.根据权利要求1所述的一种非平稳信号紧密间隔频率成分的检测方法，其特征在于：步骤(1)中，对待测非平稳信号进行EMD分解，再通过希尔伯特变换得到待测非平稳信号的时频谱和边际谱，包括以下步骤，

a、确定待测非平稳信号x(t)的所有局部极大值点和极小值点，用三次样条线把所有极大值点和极小值点分别连接起来形成上包络线和下包络线；求出上、下包络线的平均值记为m₁；

b、设h₁＝x(t)-m₁；

c、如果h₁是一个IMF，那么h₁就是待测非平稳信号x(t)的第一个分量；

d、如果h₁不满足IMF的条件，把h₁作为进一步分析的非平稳信号，重复步骤a，直到h₁满足IMF的条件，得到第一个IMF分量，记作imf₁；

e、设r₁＝x(t)-imf₁，将r₁作为原始数据重复上述所有步骤，重复循环n次，得到信号x(t)的n个满足IMF条件的分量；当r_n成为一个单调函数不能再从中提取满足IMF条件的分量时，循环结束，得到n个固有模态函数和一个残量r_n之和，

f、对imf_i作希尔伯特变换得到信号的希尔伯特谱：

式中，H(ω,t)代表信号的希尔伯特谱；Re代表取实部；j＝1,2,……,m；m为包含的频率个数；a_j代表IMF分量的幅值；exp代表e的幂函数；ω_j代表IMF分量的频率；ω代表频率；t代表时间；

g、对时间t进行积分得到信号的边际谱：

式中，h(ω)代表边际谱；H(ω,t)代表信号的希尔伯特谱。

3.根据权利要求1所述的一种非平稳信号紧密间隔频率成分的检测方法，其特征在于：步骤(2)中，通过寻找原信号边际谱的峰值的方法得到各个频率成分的值，对各个不同频率成分信号的滤波操作通过AMD方法来实现，AMD方法提取信号的步骤如下，

a、一个时间序列可以分解成任意两个信号的和的形式：

式中，x(t)表示任意时间序列；S₁(t)和表示任意两个信号；

两个信号的频率范围分别为|ω|＜ω_b、|ω|>ω_b；

式中，ω_b是一个任意正值，被称为二分频率；ω代表频率；

b、令s_c(t)＝cos(ω_bt)，s_s(t)＝sin(ω_bt)，s_k(t)x(t)的希尔伯特变换为：

c、当k分别取c和s，且s_c(t)和s_s(t)的希尔伯特变换可以表示为：

H[s_c(t)]＝sin(ω_bt)和H[s_s(t)]＝-cos(ω_bt)

可解得s₁(t)＝sin(ω_bt)H[x(t)cos(ω_bt)]-cos(ω_bt)H[x(t)sin(ω_bt)]

则

4.根据权利要求1所述的一种非平稳信号紧密间隔频率成分的检测方法，其特征在于：所述步骤(4)中，先采用经处理得到的频率值为二分频率对其进行AMD分解，因为希尔伯特变换处理后得到的频率值有可能是混叠频率之间的值，若不能有效分离信号，则对需要检测的频率成分f进行搜索，搜索范围是f/1.5到f*1.5，f＝40π～44π；通过分析被分解信号与分解后信号的互相关系数逐渐缩小范围、减小搜索步长，直到找到最佳二分频率值，成功分离频率相近的信号。