[发明专利]一种非平稳信号紧密间隔频率成分的检测方法

说明书

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，特别是一种针对非平稳信号紧密间隔频率成分的检测方法。

背景技术

在信号分解处理领域中，希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transformation，HHT)算法的提出弥补了传统的时频分析方法的不足，HHT对非平稳信号的处理有较强的自适应性。它的核心思想是将时间序列先进行EMD分解，再对各个分量进行希尔伯特变换的信号处理方法。HHT既能对线性平稳信号进行分析，又能对非线性非平稳信号进行分析。

希尔伯特-黄变换方法虽然能够有效处理非平稳信号，但并不是所有的信号都可以有效分解出来的，当处理频率相近的信号时，功能就会大大削弱。希尔伯特-黄算法有效分解必须满足一个前提条件，即两个信号不能相差太近。所谓的相差太近并不是指频率之间的差值，而是频率之间的比值。当两个频率之间的比值小于1.5时，该方法不能有效分离这两个信号。

对于上述问题，Chen and Wang于2012年提出了一种新的信号分解方法，称为解析模态分解法(Analytical Mode Decomposition，AMD)。该方法克服了HHT无法分解有紧密间隔频率成分的信号的难题，但该方法需要确定信号里的各个频率成分。

由于傅里叶变换不适用于非平稳信号，虽然希尔伯特-黄变换可以有效处理非平稳信号，但却不能识别紧密间隔的频率成分；而AMD方法虽然克服了HHT无法分解有紧密间隔频率成分的信号的难题，但AMD是以傅里叶变换为基础的，这就对非平稳信号紧密间隔频率成分的检测造成了一定的难度。

发明内容

本发明目的在于提供一种保证信号有效数据正确分解、信号分解精度高的AMD与HHT相结合的非平稳信号紧密间隔频率成分的检测方法。

为实现上述目的，采用了以下技术方案，本发明所述方法包括以下步骤：

(1)对待测非平稳信号进行EMD分解，再通过希尔伯特变换得到待测非平稳信号的时频谱和边际谱；

(2)通过对频谱图数据的处理得到每个频率成分的值，并采用滤波方法提取出不同频率成分的信号；

(3)通过AMD分解判别各个频率成分是否含有多个没有被分离开的频率值；

(4)如果信号有频率混叠的现象，则对频率成分进行AMD分解，分离频率相近的信号；对分离出的信号再按照以上步骤顺序进行操作，直至分离出单一频率信号为止，保证分解的信号都是单一频率成分的。

在步骤(1)中，对待测非平稳信号进行EMD分解，利用EMD的自适应性，把非平稳信号分解成IMF分量，再通过希尔伯特变换得到待测非平稳信号的时频谱和边际谱，包括以下步骤，

a、确定待测非平稳信号x(t)的所有局部极大值点和极小值点，用三次样条线把所有极大值点和极小值点分别连接起来形成上包络线和下包络线；求出上、下包络线的平均值记为m₁；

b、设h₁＝x(t)-m₁；

c、如果h₁是一个IMF，那么h₁就是待测非平稳信号x(t)的第一个分量；

d、如果h₁不满足IMF的条件，把h₁作为原始据，重复步骤a，直到h₁满足IMF的条件，得到第一个IMF分量，记作imf₁；

e、设r₁＝x(t)-imf₁，将r₁作为原始数据重复上述所有步骤，重复循环n次，得到信号x(t)的n个满足IMF条件的分量；当r_n成为一个单调函数不能再从中提取满足IMF条件的分量时，循环结束，得到n个固有模态函数和一个残量r_n之和，

f、对imf_i作Hilbert变换得到信号的希尔伯特谱：

式中，H(ω,t)代表信号的希尔伯特谱；Re代表取实部；a_j代表IMF分量的幅值；exp代表e的幂函数；ω_j代表IMF分量的频率；ω代表频率；t代表时间；

g、对时间t进行积分得到信号的边际谱：

式中，h(ω)代表边际谱；H(ω,t)代表信号的希尔伯特谱；

在步骤(2)中，通过寻找原信号边际谱的峰值的方法得到各个频率成分的值，对各个不同频率成分信号的滤波操作通过AMD方法来实现，AMD方法提取信号的步骤如下：