[发明专利]基于期望闭环传递函数的伺服系统控制器优化方法

说明书

技术领域

本发明涉及基于期望闭环传递函数的伺服系统控制器优化方法。

背景技术

随着自动化技术及其相关的信息科学、系统科学的高度发展，伺服系统在工业、航空、航天、航海等领域发挥着越来越重要的作用，对其控制器设计方法的研究自然成为一个备受关注的课题。在控制系统的设计中，最重要的工作就是设计出使闭环系统稳定,同时满足一定的性能指标要求的控制器。频率响应是伺服系统一个非常重要的性能指标，伺服系统的控制器设计一般都是围绕这一指标进行的。该指标反映了系统的跟踪性能,常见的频响指标包括双十、-3dB、-90度相移等。在伺服系统控制设计中,通常都是先根据频响指标要求并借助经验公式来选择剪切频率,然后再加入校正环节使剪切频率处的幅值和相位余量满足要求。由于这种传统的串联校正方法并没有建立校正后的开环系统特性与闭环系统性能之间的量化关系,很难保证一次性的设计结果使系统性能达到最优，还需要根据测试结果反复修改和调整控制器的结构和参数,以使系统获得更好的性能。显然,这种以试凑为主的传统设计方法效率很低,而且设计结果的好坏在很大程度上依赖于设计者的经验。目前，虽然也有文献提出了控制器综合设计法，例如“PID Controller Design Based on Two-Degrees-of-Freedom Direct Synthesis”,W.Hu,G.Xiao,W.Jian，2011Chinese Control and Decision Conference(CCDC),201123-25May,MianYang,SiChuan，针对几种典型过程模型构造了不同形式的闭环传递函数,通过运用泰勒级数展开和帕德近似,得到了结构局限于PI或PID形式的控制器的解析表达式,虽然经过调节闭环传递函数参数可以使系统获得较好的性能,但是由于没有建立频响指标和控制器参数之间的定量关系,调试时仍需要经验,存在一定的试凑性，不能保证闭环系统性能是最优的。此外,对于双十频响指标的控制器优化方法目前还鲜见报道。

发明内容

本发明的目的是为了解决目前提供的控制器没有建立频响指标和控制器参数之间的定量关系，设计结果的好坏很大程度上取决于设计者的经验，不能保证闭环系统性能是最优的，并且对于双十频响指标的控制器优化方法较少报道，而提出了基于期望闭环传递函数的伺服系统控制器优化方法。上述的发明目的是通过以下技术方案实现的：

步骤一、系统辨识，确定被控对象的传递函数；

步骤二、构造期望闭环传递函数的结构形式；

步骤三、建立系统频响指标、剪切频率和稳定裕度约束条件与期望闭环传递函数参数之间的数学关系；

步骤四、运用MATLAB工具箱求解优化问题，得到优化的期望闭环传递函数的参数；

步骤五、运用被控对象传递函数及期望闭环传递函数求解出控制器。

发明效果

相较于现有技术，本发明基于期望闭环传递函数的伺服系统控制器优化方法是根据频响指标及其它约束条件设计出期望闭环传递函数，再利用期望闭环传递函数、被控对象与控制器三者之间的数学关系来直接求取相应的控制器，对于双十频响指标的控制器设计方法进行优化，这样得到的控制器必然可以更大限度的挖掘系统的潜能，使系统获得更好的性能。避免了传统控制器设计中结果的好坏很大程度上依赖于设计者经验这一弊端。如图6A从曲线上可以读取剪切频率为50Hz，幅值裕度k_g＝8.5dB，相位裕度γ＝37°，均满足约束条件；如图6B可以读取闭环系统的双十频率w_s＝60rad/s≈9.5Hz，该频率由相角首次达到-10°的频率确定，这与发明内容中的分析完全一致。

附图说明

图1是本发明的基本的框图，G(s)为被控对象，K(s)为控制器，r和y分别为闭环系统的输入和输出，—为负反馈；

图2是具体实施方式一基于期望闭环传递函数的伺服系统控制器优化方法的流程图；

图3A是具体实施方式四w_A0.9随w_n,ξ单调性示意图，w_n轴是自然角频率，ξ轴是阻尼比，rad/s是角频率的单位(弧度/秒)，deg是度，dB是分贝数，竖轴w_A0.9为期望闭环传递函数的幅值首次变为0.9的频率；

图3B是具体实施方式四w_A1.1随w_n,ξ单调性示意图，竖轴w_A1.1为期望闭环传递函数的幅值首次变为1.1的频率；