[发明专利]基于single‑portSRAM的转置矩阵的地址映射算法

权利要求书

1.一种基于Single-port SRAM的转置矩阵的地址映射算法，基于矩阵分块求转置的基本运算：设对NxN矩阵A，求矩阵A的转置矩阵的步骤如下：

①把NxN矩阵划分为以MxM矩阵为基本单元的(N/M)x(N/M)块矩阵；

②对(N/M)x(N/M)的块矩阵求转置；

③对每个MxM矩阵求转置；

$A^T={\left(\begin{array}{cccc}{A}_{00}& A_{01}& A_{02}& A_{03}\\ A_{10}& A_{11}& A_{12}& A_{13}\\ A_{20}& A_{21}& A_{22}& A_{23}\\ A_{30}& A_{31}& A_{32}& A_{33}\end{array}\right)}^T=\left(\begin{array}{cccc}{A_{00}}^T& {A_{10}}^T& {A_{20}}^T& {A_{30}}^T\\ {A_{01}}^T& {A_{11}}^T& {A_{21}}^T& {A_{31}}^T\\ {A_{02}}^T& {A_{12}}^T& {A_{22}}^T& {A_{32}}^T\\ {A_{03}}^T& {A_{13}}^T& {A_{23}}^T& {A_{33}}^T\end{array}\right)$

其中，Ahk为MxM基本单元矩阵，h，k＝0，1，2，3；

基于Single-port SRAM的转置矩阵硬件结构，由如下三部分模块组成：AGM，SRAM，MAM；其中：(1)SRAM模块，是存储单元，划分为32个Bank，每个Bank的深度为5，位宽为16bit；(2)AGM模块，根据映射算法产生地址add(i)和地址badd(i)，数据的映射通过地址add(i)和地址badd(i)确定，i＝0,1,2…,31；add(i)是第i个Bank的输入信号，控制将数据写入第i个Bank的指定字节；badd(i)通过MAM模块对数据进行排序：写操作时通过对输入数据排序将输入数据分块并写入指定的Bank；读操作时通过对读出的数据排序实现对块矩阵的转置及正序输出；(3)MAM模块，由32个32：1的选择器MUX组成，控制信号为badd(i)，对数据进行排序；

所述地址映射算法，通过add(i)和badd(i)确定，具体映射如下：

①4x4输入矩阵：算法支持同时处理两个4x4输入矩阵，4x4矩阵的转置直接通过badd实现，不经过SRAM的存储；

映射如下：

②8x8输入矩阵：8x8输入矩阵每次输入连续4行或4列，共输入两次：k＝0,1；

写操作时地址映射如下：

读操作时地址映射如下：

③16x16输入矩阵：16x16输入矩阵每次输入连续2行或2列，共输入8次：k＝0,1,2,...,7；写操作时地址映射如下：

读操作时地址映射如下：

④32x32输入矩阵：32x32输入矩阵每次输入1行或1列，共输入32次：k＝0,1,2,...,31；写操作时地址映射如下：

其中：

⑴％：取余数的操作；M％N表示M除N的余数；

⑵/：取整操作；M/N表示M除N的商的整数部分；

⑶f_N(i，j)是一个NxN的二维矩阵；

$f_N(i,j)=\left\{\begin{array}{cc}i+j& j\≤(N-1-i)\\ i+j-N& j\>(N-1-i)\end{array}\right.$

f₈如下所示：

$f_8=\left(\begin{array}{cccccccc}0& 1& 2& 3& 4& 5& 6& 7\\ 1& 2& 3& 4& 5& 6& 7& 0\\ 2& 3& 4& 5& 6& 7& 0& 1\\ 3& 4& 5& 6& 7& 0& 1& 2\\ 4& 5& 6& 7& 0& 1& 2& 3\\ 5& 6& 7& 0& 1& 2& 3& 4\\ 6& 7& 0& 1& 2& 3& 4& 5\\ 7& 6& 5& 4& 3& 2& 1& 0\end{array}\right).$