[发明专利]一种双基锥螺旋伞齿轮齿形的设计方法

权利要求书

1.一种双基锥螺旋伞齿轮齿形的设计方法，其特征在于包括以下步骤：

1)双基锥螺旋伞齿轮设有5个锥面、4个锥角、2个基锥；单个轮齿法向齿廓由齿顶圆、齿根圆、驱动侧齿形曲线、非驱动侧齿形曲线、齿向线组成；所述5个锥面分别为面锥、根锥、节锥、背锥和前锥，所述4个锥角分别为面角、根角、节角、背角；

2)双基锥螺旋伞齿轮驱动侧齿面Ω₁与基圆锥角为δ_bd的基锥相切于OP₁，当Ω₁沿基锥做纯滚动时，平面上以O为回转中心的圆弧线如M₁N₁与M₂N₂将在空间形成螺旋伞齿轮驱动侧与非驱动侧齿面，由于螺旋伞齿轮两侧齿形角不同，因此两侧齿面开始处的基锥不同；

3)通过坐标变换，将双基锥螺旋伞齿轮大端齿廓球面渐开线转换到球面坐标系，经推导，在球坐标系下双基锥螺旋伞齿轮驱动侧齿面大端齿廓在球坐标系下方程为

4)驱动齿侧分度圆偏角和驱动侧基圆锥角δ_bd由下式求得

δbd=δ′-arctan[(1-αd)tanδ′]---(3)]]>

5)双基锥螺旋伞齿轮非驱动侧齿面大端齿廓在球坐标系下方程为

6)非驱动齿侧分度圆偏角和非驱动齿侧基圆锥角δ_bc由下式求得

δbc=δ′-arctan{[1-arccos(kcosαd)]tanδ′}---(6)]]>

双基锥螺旋伞齿轮的齿向线由轮坯和刀盘的相对位置形成；

7)根据设计要求的螺旋角β及加工时所选用的刀盘半径r₀，确定铣刀盘中心位置与轮冠轴心的位置关系，然后通过坐标变换，将齿向线方程转换到球面坐标系，在球坐标系下，其齿向线方程为

式(7)中，为齿向线偏角，两个夹角S和j由下式求得

S=π-arccosL12+r02-R22L1r0+[arccosL12+r02-R22L1r0-arccosL12+r02-(R-B)22L1r0]×t---(8)]]>

j=arctanr0sinSL1+r0cosS---(9)]]>

8)当刀盘由大端走到小端时，j角对应一个夹角Q，Q＝j/sinδ′，因此，最外点及最内点所对应的夹角分别为Q₀＝j₀/sinδ′和Q₁＝j₁/sinδ′，两角之差Q₁-Q₀即为从大端到小端相应的双基锥齿形曲线在球坐标系中转过的角度，根据Q₁-Q₀并将式(1)、(4)中rho的值变为R-B，即可求得双基锥螺旋伞齿轮轮齿小端驱动侧与非驱动侧齿廓在球坐标系下的方程；

双基锥螺旋伞齿轮齿顶圆直径为：

d_a＝m_tz+2h_adcosδ_d   (10)

双基锥螺旋伞齿轮驱动侧和非驱动侧顶锥角为：

δ_ad＝δ_d+θ_fd   (11)

δ_ac＝δ_c+θ_fc   (12)

双基锥螺旋伞齿轮齿根圆直径为：

d_f＝m_tz-h_fdcosδ_d   (13)

双基锥螺旋伞齿轮驱动侧和非驱动侧根锥角为：

δ_fd＝δ_d-θ_fd   (14)

δ_fc＝δ_c-θ_fc   (15)

按上述步骤建立双基锥螺旋伞齿轮的齿廓曲面，并建立螺旋伞齿轮单齿实体，按照齿数z进行等分阵列，则可建立双基锥螺旋伞齿轮整体模型，完成双基锥螺旋伞齿轮齿形的设计；

各步骤中的标记为：

z——齿数

B——齿宽

β——螺旋角

Σ——轴交角

rho——球坐标系极径，图2中的

theta——有向线段与z轴正向的夹角

phi——从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到OS所转过的角，这里S为点P在xOy面上的投影

m_t——端面模数

d——分度圆直径

R——外锥距

R_m——中点锥距

α_d——驱动侧齿形角

α_c——非驱动侧齿形角

k——齿形角系数

δ₁——分锥角

——驱动齿侧分度圆偏角

——非驱动齿侧分度圆偏角

δ_ad——驱动侧顶锥角

δ_ac——非驱动侧顶锥角

δ_fd——驱动侧根锥角

δ_fc——非驱动侧根锥角

δ_bd——驱动侧基圆锥角

δ_bc——非驱动侧基圆锥角

δ’——节锥角

——齿向线偏角

d_a——齿轮齿顶圆直径

d_f——齿轮齿根圆直径

r₀——刀盘半径

L₁——刀盘中心到锥顶中心的距离

S——齿向线的相对于刀盘中心的圆心偏角

j——齿向线的相对于锥顶中心的圆心偏角

β_p——齿根偏角

θ_fd——驱动侧齿根角

θ_fc——非驱动侧齿根角

h_ad——驱动侧齿顶高

h_ac——非驱动侧齿顶高

h_fd——驱动侧齿根高

h_fc——非驱动侧齿根高

x——高度变位系数

x_t——切向变位系数。