[发明专利]一种双基锥螺旋伞齿轮齿形的设计方法

说明书

技术领域

本发明涉及齿轮，特别是涉及一种双基锥螺旋伞齿轮齿形的设计方法。

背景技术

螺旋伞齿轮与直齿和斜齿伞齿轮相比较，具有重合度大、接触点处齿面的相对曲率半径大、曲面接触区域易于控制、对误差不太敏感等优点，在相交轴线和交错轴线的传动中，得到了广泛的应用。随着齿轮传动中高速重载的发展趋势，传统螺旋伞齿轮已经难以满足设备的要求。尤其在车辆传动部件中，对螺旋伞齿轮输出扭矩的要求越来越高。

当齿形角增大时，齿轮的弯曲承载能力和接触承载能力都显著增强，但是随着齿形角的增大，齿轮齿顶逐渐变尖，当齿顶厚度小于1.5m(m为齿轮模数)时，齿顶容易在受载时发生折断，导致齿轮传动失效(李华敏，大齿形角渐开线齿轮传动的质量指标分析，哈尔滨工业大学学报，1987，Z1:86-98)。

发明内容

本发明的目的是针对车辆等以单向传动为主的齿轮传动机构，为了改善螺旋伞齿轮的性能，提供在驱动面采用大齿形角，在非驱动面采用小齿形角，既增大了驱动方向齿轮承载能力，又避免了齿顶变尖，能有效提高螺旋伞齿轮承载能力、疲劳寿命和输出扭矩，并降低传动振动和噪声的一种双基锥螺旋伞齿轮齿形的设计方法。

本发明包括以下步骤：

1)双基锥螺旋伞齿轮设有5个锥面、4个锥角、2个基锥；单个轮齿法向齿廓由齿顶圆、齿根圆、驱动侧齿形曲线、非驱动侧齿形曲线、齿向线组成；所述5个锥面分别为面锥、根锥、节锥、背锥和前锥，所述4个锥角分别为面角、根角、节角、背角；

2)双基锥螺旋伞齿轮驱动侧齿面Ω₁与基圆锥角为δ_bd的基锥相切于OP₁，当Ω₁沿基锥做纯滚动时，平面上以O为回转中心的圆弧线如M₁N₁与M₂N₂将在空间形成螺旋伞齿轮驱动侧与非驱动侧齿面，由于螺旋伞齿轮两侧齿形角不同，因此两侧齿面开始处的基锥不同；

3)通过坐标变换，将双基锥螺旋伞齿轮大端齿廓球面渐开线转换到球面坐标系，经推导，在球坐标系下双基锥螺旋伞齿轮驱动侧齿面大端齿廓在球坐标系下方程为

4)驱动齿侧分度圆偏角和驱动侧基圆锥角δ_bd由下式求得

δ_bd＝δ′-arctan[(1-α_d)tanδ′]   (3)

5)双基锥螺旋伞齿轮非驱动侧齿面大端齿廓在球坐标系下方程为

6)非驱动齿侧分度圆偏角和非驱动齿侧基圆锥角δ_bc由下式求得

δ_bc＝δ′-arctan{[1-arccos(kcosα_d)]tanδ′}   (6)

双基锥螺旋伞齿轮的齿向线由轮坯和刀盘的相对位置形成；

7)根据设计要求的螺旋角β及加工时所选用的刀盘半径r₀，确定铣刀盘中心位置与轮冠轴心的位置关系，然后通过坐标变换，将齿向线方程转换到球面坐标系，在球坐标系下，其齿向线方程为

式(7)中，为齿向线偏角，两个夹角S和j由下式求得