[发明专利]一种基因表达缺失数据的填补方法

说明书

技术领域

本发明涉及生物信息技术领域，尤指一种基因表达缺失数据的填补方法。

背景技术

随着生物技术的不断发展，特别是DNA微阵列技术的开发，已经允许人们在基因水平上揭示有机体的奥秘。由DNA微阵列技术产生的数据亦称为基因表达数据，目前已广泛地应用于致病基因的发现，疾病的辅助诊断，药物疗效的判断等领域。然而，由于各种各样的原因，基因表达数据存在大量的缺失值。根据调查，所有的基因表达数据都含有一定程度的缺失现象，有时候超过90％的基因都会受到缺失数据的影响。而且现有的大多数数据分析工具都是针对完整的数据设计的，无法直接应用于含有缺失的基因表达数据。因此，准确的填补基因表达缺失数据将具有重要的理论意义和实用价值。

解决数据缺失的最简单方法就是直接删除或忽略缺失值。另外，还有一些比较简单的缺失数据处理方法，如使用“0”填充，或者使用数据的行平均值代替，或者列平均值代替。但由于这些方法没有考虑到数据之间的关联，也没考虑到基因表达数据本身具有的结构，因此这样填补的数据常常具有较差的性能和较高的估计误差。近年来，随着生物信息技术的深入研究与发展，人们尝试借鉴其他领域缺失数据填补的一些思想，提出了许多基因表达缺失数据的填补方法。按照算法思想分类，可将常用的填补算法分为五类：基于k近邻的方法(KNN)、基于奇异值分解的方法(SVD)、基于贝叶斯主成分分析的方法(BPCA)、基于最小二乘准则的方法以及基于聚类的方法等。

基于最小二乘准则的方法，由于其思想简单，数学表达清楚，填补效果显著等特点而得到了广泛的关注，并取得了大量的研究成果，如局部最小二乘方法(LLS)，迭代的局部最小二乘方法(ILLS)、序列局部最小二乘方法(SLLS)、权重局部最小二乘方法(WLLS)、迭代的双聚类局部最小二乘方法(BI-ILS)等。最小二乘准则填补方法都采用两步实现：第一步，针对需要填补的基因，预选出最相似的k个近邻基因；第二步，运用预选的基因采用最小二乘准则进行缺失数据填补。多元回归分析是所有最小二乘准则填补方法的一个必须而重要的步骤，多元回归的结果进一步用于基因表达缺失数据的填补。然而，现存的所有最小二乘准则方法中，多元回归分析都没有考虑到不同近邻基因的不同重要性。为此，本发明考虑了目标基因的k个最近邻基因的不同重要性，提出了一种自动地加权不同近邻基因的缺失数据填补方法。

发明内容

鉴于现有的基于最小二乘准则填补方法存在的问题，本发明的目的是提供一种考虑了不同近邻基因的不同重要性的缺失数据填补方法——迭代的局部自加权最小二乘填补方法(ILAW-LS)。

具体实施步骤如下所示：

一种基因表达缺失数据的填补方法，自动加权不同近邻基因并对基因表达缺失数据进行填补，包括如下步骤：

步骤1：输入具有缺失数据的基因表达矩阵，其中，m为基因的数量，n为样本的数量；

步骤2：选取目前尚未被填补的缺失数据行作为目标基因，假设该目标基因具有p个缺失样本值；再选取与目标基因最相似的k个近邻基因，并构建相应的矩阵A和B，其中，矩阵A由k个近邻基因的p个缺失样本所在的列构成，矩阵B由k个近邻基因的q＝n-p个未缺失样本所在的列构成；

步骤3：采用最小二乘准则和拉格朗日方法，迭代地求解回归系数矩阵和对角权重矩阵；

步骤3.1：随机初始化对角权重矩阵W⁰(k)，采用最小二乘方法计算回归系数矩阵Y⁰使得||W⁰(k)(AY-B)||_F达到最小，并计算回归残差矩阵的F范数值ErrorF＝||AY⁰-B||_F；设置最小的残差F范数值MinErrorF＝ErrorF和相应的回归系数矩阵Y_min＝Y⁰，并设定初始的迭代次数t＝0以及最大的迭代次数T；

步骤3.2：令采用最小二乘方法计算回归系数矩阵Y^t+1使得达到最小，并计算回归残差矩阵的F范数值ErrorF＝||AY^t+1-B||_F；如果ErrorF<MinErrorF，则修正最小的残差F范数值MinErrorF＝ErrorF和相应的回归系数矩阵Y_min＝Y^t+1；如果或者t达到最大的迭代次数T，则跳转到步骤4；否则，跳转到步骤3.3。其中，P(W(k),Y)为本发明的目标函数，ε为预先给定的较小的常数值；