[发明专利]一种快速计算轧件断面温度的有限元和有限差分耦合方法

说明书

技术领域

本发明属于轧制技术领域，特别涉及热轧过程中快速计算异形轧件断面温度的有限元与有限差分耦合方法。

背景技术

轧制过程中温度是最重要的参数之一。由于温度直接影响到轧制力和轧后轧件的弯曲，因此精确预报生产过程中各阶段的温度是控制轧制和控制冷却的关键。过去在生产中使用的有限元方法计算时间长同时只适用于简单断面的板带和棒线在线温度计算，难以适应于各种断面复杂的型钢的温度计算。采用有限元在计算复杂断面轧件的温度场时，耗时太多、轧件咬入难，这导致采用有限元法来快速计算复杂断面轧件轧制过程中的温度受到限制。而有限差分法过去主要应用在网格不变的工模具或变形规律简单的板带和棒线材的温度计算中。复杂断面的轧件无法预测轧制过程前后的金属流动规律，而无法应用。有限差分法能快速的计算温度，而有限元法能准确的反映轧制过程金属流动规律，将两种方法耦合在一起在线快速计算复杂断面轧件的温度成为可能，但是目前还没有将有限元和有限差分两种方法耦合在一起应用到复杂断面轧制过程中。

公开号为CN 100495411C的中国专利公开了一种预测热轧过程板带温度场的有限元方法，它包括采集轧制过程数据；对板带断面进行四边形有限单元划分；确定边界换热系数和内热源强度；确定四边形单元的形函数、B矩阵和雅克比矩阵J；确定有限单元的温度刚度矩阵和变温矩阵的组装；一维变带宽存储法求解方程组。该方法可以较快的获得热轧板带轧制过程轧件断面的瞬态温度场。但是该方法只应用在轧件断面形状简单的板带，复杂断面轧件的热轧过程的温度计算无法进行有效快速计算。

公开号为CN101046682 A的中国专利公开了一种预测热轧含Nb带钢组织及力学性能的方法，它用有限差分法建立温度模型，包括辊道上轧件温度模型、粗轧段轧件温度模型、精轧段轧件温度模型、层流冷却段轧件温度模型。该轧件断面温度计算模型也只适合于轧件断面形状简单的板带钢，复杂断面轧件的热轧过程温度计算也无法进行有效快速计算。

发明内容

本发明的目的就是克服计算复杂断面轧件温度计算的有限元方法时间过长、难自动化的缺点，克服有限差分法无法预测轧件轧制前后金属流动规律的缺点，提高轧件断面温度计算的速度和自动化程度，提出一种快速计算轧件断面的有限元和有限差分耦合方法。

本发明所采用的技术方案是：一种快速计算轧件断面温度的有限元和有限差分耦合方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：对坯料横断面进行有限差分网格划分，建立有限差分分析模型；

步骤2：采用有限差分模型计算轧件从出炉、除鳞、及第一道次轧制前的断面温度；

步骤3：对第一道次轧制前的轧件进行有限元网格划分，建立三维有限元模型并进行计算，获得第一道次轧制前后轧件的有限元单元及节点数据；

步骤4：建立有限元和有限差分耦合模型，其具体实现包括以下子步骤：

步骤4.1：将第一道次轧制前轧件有限差分网格温度映射到第一道次轧制前轧件有限元网格上；

步骤4.2：将第一道次轧制前轧件有限元节点温度传递到第一道次轧制后轧件的有限元节点上，并将塑性变形热导致的轧件温度升高△T加到第一道次轧制后轧件的所有有限元节点上；

步骤4.3：对预先采用有限元方法计算好的第一道次轧制后的轧件断面进行有限差分网格划分，将第一道次轧制后轧件的有限元节点温度映射到第一道次轧制后轧件的有限差分网格上；

步骤5：采用第一道次轧制后轧件的有限差分网格进行轧制间隙的温度计算；

步骤6：以后各个道次轧制过程都采用步骤1对轧件横断面进行有限差分网格划分和步骤4的耦合模型进行计算，轧制间隙及水雾冷却的温度采用步骤5对轧件横断面进行有限差分温度计算，最终获得轧件各个时刻的断面温度。

作为优选，步骤1中所述的对坯料横断面进行有限差分网格划分，建立有限差分分析模型；其具体实现包括以下子步骤：

步骤1.1：在坯料横断面高度和宽度方向上采用均匀网格，网格大小根据轧件断面的复杂程度来调节；有限差分网格范围为矩形区域，整个有限差分网格覆盖整个坯料横断面，为了便于判断边界点，有限差分网格比坯料横断面大两个节点宽度和高度；

步骤1.2：构建内部节点的二维有限差分方程；

对于二维常物性控制方程(无热源)(热传导平衡方程)

将式(1)中对时间的一阶微商用一阶向前差商代替，对坐标的二阶微商用二阶中心差商代替获得内部节点的显式差分方程为：

这里，Δτ为时间步长，如果是均匀离散Δx＝Δy，则有：