[发明专利]一种搜索Delta机器人内接圆柱体期望工作空间的方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种搜索并联机器人内接规则工作空间的方法，特别涉及一种搜索Delta机器人内接圆柱体工作空间的方法。

背景技术

并联机器人是一种动平台与定平台之间通过至少两个独立运行链相连接，并且具有两个及以上自由度的机器人。与串联机器人相比，并联机器人具有精度高、承载力大、刚度高、结构紧凑、响应快等诸多优点，但同时具有工作空间相对较小的缺点。具有三平移自由度的Delta机器人是一种已成功应用于医疗、食品、药品等行业的并联机器人。但Delta机器人工作空间小，并且边界有许多不规则凸起，当机器人在边界附近运行时容易进入奇异状态。因此，设计及控制人员往往“期望”用形状规则的“内接期望工作空间”代替原工作空间，这对机器人的运动控制及路径规划都有重要的意义。同时确定工作空间中可容纳规则期望工作空间的大小也可作为Delta机器人机构设计的指标，而且为了利于自动化，应用与编程实现的数值化方法是非常有必要的。

发明内容

在为了使Delta远离奇异位姿从而保证其安全工作，并更加容易对其进行运动控制及轨迹规划，本发明提供了一种搜索Delta工作空间中内接圆柱体期望工作空间的方法。该方法易于编程实现。为了实现以上功能，本发明采用以下方法：

首先建立Delta机器人的几何模型；然后根据几何模型得到其工作空间与机器人结构参数之间的关系表达式，并将表达式分为上下界进行参数化方程表示；接着确定Delta机器人工作空间中所能容纳圆柱体期望工作空间的最大高度；随后，以给定圆心坐标确定工作空间所能容纳最大圆方法为基础，找到工作空间中最大半径的内接圆，并得到确定工作空间中所能容纳给定半径的圆柱体的最大高度的方法；最后，得到确定工作空间中所能容纳最大体积的圆柱体期望工作空间的方法此处键入发明内容描述段落。

附图说明

图1 Delta机器人结构图；

图2确定(0,0,z)处工作空间中所能容纳最大圆；

图3 搜索策略；

图4确定工作空间中所能容纳给定半径的最高圆柱体。

具体实施方式

本结合附图，本发明的工作流程如下所示：

（1）建立Delta机器人及其工作空间的几何模型

附图1为Delta机器人结构模型。Delta机器人主要由定平台、动平台、电机、主动臂、从动臂构成。固定在定平台上的三个电机分别带动三个主动臂，通过三个从动臂驱动动平台，从而实现末端的运动。坐标系的原点位于电机与主动臂的连接点F_i(i=1,2,3，下同)构成的正三角形的中心，z轴垂直于该三角形所在平面，y轴垂直于F₂F₃所在直线并背离F₁，三个坐标轴符合右手坐标系。从动臂与动平台的交点E_i构成的三角形的中心E₀(x₀,y₀,z₀)为末端执行器位置的参考点，故E₀的z坐标始终为负。坐标原点O到F_i的距离为f，末端执行器参考点E₀到E_i的距离为e，主动臂长度F_iJ_i=r_f，从动臂长度为E_iJ_i=r_e。一条OE_iJ_iF_iE₀构成一条单支链；

根据建立的几何模型，可以得到Delta机器人的单支链工作空间的边界表示：

将其表示为参数形式：

上边界：，

如果，；否则，

下边界：，