[发明专利]乡村－城市变迁指数的评价方法

权利要求书

1.一种乡村－城市变迁指数的评价方法，其特征在于：其步骤如下：

(1)确定研究区域――这是由多个地级市组成的城市群；依据每个地级市行政区划现状，从全市域中划出市辖区来表征城市地域类型；而全市域中含有广大农村，可近似表征乡村地域类型；这样，就把每个地级市划分成为建立“全市域/市辖区”两部分地域单元；

(2)确定研究时期――这是由起点T1和终点T2两个年份所确定的变化时段；这个研究区域内的“乡村－城市”变迁就在这个时段内发生；

(3)确定地级市的“乡村－城市”变迁的评价指标体系，为每个地级市采集T1和T2两个年份的各项指标数据，进入数据库；

具体来说，分为以下几个步骤：

1)建立地级市“乡村－城市”变迁的评价指标体系；根据相关理论和研究成果，结合统计数据可获得情况，最终确定评价指标为：

第二产业占GDP比例、第三产业占GDP比例、固定资产投资额占地区生产总值的比例、外商实际投资额与地区生产总值的比值、地区生产总值与年末总人口的比值、第二产业占从业人员比例，第三产业占从业人员比例、非农业人口占年末总人口比例、普通中小学生总数与普通中小学专任教师总数的比值、医生数与年末总人口的比值、在岗职工工资总额与在岗职工平均人数的比值、地区生产总值与行政区土地面积的比值、年末总人口与行政区土地面积的比值；

2)采集研究区内各地级市的指标数据进入数据库的过程中，通过手工录入或者计算的方式得到；

3)对原始数据进行换算，求算T1和T2两个时间点期间的每个地级市的“乡村－城市”的社会经济指标的变迁；又可细分为三步：

①把T1年份的市辖区和全市域的N社会经济统计指标数据录入数据库，并将市辖区和全市域的相应统计指数数据相减，得到T1年份地级市城乡差距；

②把T2年份的市辖区和全市域的N社会经济统计指标数据录入数据库，并将市辖区和全市域的相应统计指数数据相减，得到T2年份地级市城乡差距；

③将每个地级市的T2与T1年份每个统计指标的城乡差值相减，得到研究区内S个地级市的城乡差距变化的数据矩阵；

(4)对S个地级市N个指标的城乡差距变化的数据矩阵进行投影寻踪分类计算；

具体来说，分为以下几个步骤：

1)样本评价指标集的归一化处理，计算公式为：

x(i,j)=x*(i,j)-xmin(j)xmax(j)-xmin(j)]]>

式中，x^*(i,j)，i＝1,…,n；j＝1,…,p为第i个样本的第j个评价指标值，n,p分别为样本的数目；x_max(j)与x_min(j)分别为样本集中第j个评价指标的最小值和最大值；

2)构造投影目标函数Q(a)；实质是把p维数据x(i,j)，j-1,…,p综合成为a＝(a(1),a(2),…,a(p))为投影方向的一维投影值z(i)；计算公式为：

Z(i)=Σi=1n(a)jx(i,j),i=1,...,p]]>

式中a为单位长度向量；

在综合投影值时，要求投影值z(i)的散布特征应为：局部投影点尽可能密集，最好凝聚成若干个点团，而在整体上投影点团之间尽可能散开；基于此，投影指标函数可构造为：

Q(a)＝S_zD_z

式中，S_z为投影值z(i)的标准差，D_z为投影值z(i)的局部密度；计算公式分别为：

Sz=Σi=1nz(i)-z‾/(n-1)]]>

Dz=Σi=1nΣj=1n(R-rrj)u(R-rij)]]>

R_ij＝|z(i)-z(j)|

式中，a为单位长度向量；为系列z(i)，i＝1,…,n的均值；R为求局部密度的窗口半径；u_t为单位阶跃函数，当t＝(R-r_ij)≥0时其函数值为1，当t<0时其函数值为0；在此需指出的是，局部密度的窗口半径(R)取值既要包含在窗口内的投影点的平均个数不能太少，避免滑动平均偏差太大，又不能使它随着指标数(n)的增大而增加太高，为此，密度阈值(a)可以取0.1S_z,0.01S_z,0.001S_z等；

3)通过求解投影指标函数最大化来估计最佳投影方向，以最大可能揭示高维数据某类特征结构；计算公式为：

maxQ('a)＝S_zD_z

s.t.Σj=1pa2(j)=1,a(j)≥0]]>

式中，s.t.代表约束条件，这是一个以a(j),1,…,p为优化变量的复杂非线性优化问题，一般常用模拟生物劣汰规则与群体内部染色体信息交换机制的遗传算法来求解。我们采用复合单纯形法求解，在有些情形下，优化效果可能更好一些；

4)把由公式maxQ('a)＝S_zD_z与a(j)≥0求得的最佳投影方向a^*代入公式后，即得各评价样本的投影值z(i)，按从大到小排序，据此可对评价指标样本集进行统一评价；

(5)根据评价结果，获得各地级市“乡村－城市”变迁的投影值，据此按从大到小排序，完成地级市的“乡村－城市”变迁的综合评价，得出不同地级市“乡村－城市”变迁指数大小和排序。