[发明专利]一种基于最小均方误差的最优PMU布置方法

说明书

技术领域

本算法属于电网技术领域，涉及电网中存在不可被检测攻击时的基于最小均方误差的PMU安装位置布置方法。

背景技术

电力系统状态估计是电力系统调度中心的能量管理系统(EMS)的核心功能之一，其功能是根据电力系统的各种量测信息，估计出电力系统当前的运行状态。现代电网的安全经济运行依赖于能量管理系统，而能量管理系统的众多功能又可分为针对电网实时变化进行分析的在线应用和针对典型潮流断面进行分析的离线应用两大部分。电力系统状态估计可以说是大部分在线应用的高级软件的基础。如果电力系统状态估计结果不准确，后续的任何分析计算将不可能得到准确的结果。

对数据进行不良数据的检测与辨识，删除或改正不良数据，提高数据系统的可靠性是电力系统状态估计程序的主要功能之一。对于一些已知的检测方法，如使用目标函数极值进行检测、用加权残差检测等，可以检测出一般的不良数据。然而如果攻击者注入不良数据满足电网的网络拓扑结构，利用传统的检测方法很难检测到(见文献：False Data Injection Attacks Against State Estimation in Electric Power Grid,Yao Liu,Peng Ning,M.K.Reiter,ACM Trans.on Information and System Security,vol.14,no.1,article 13,May 2011)。因此，若存在不可被检测的攻击时，估计器估计出的参数相对于真实值有很大偏差。

相量测量装置(PMU)是利用GPS秒脉冲作为同步时钟构成的向量测量单元，可用来测量电力系统在暂态过程中各节点的电压向量，已被广泛应用于电力系统的动态监测、状态估计、系统保护、区域稳定控制、系统分析和预测等领域，是保障电网安全运行的重要设备。

随着电网的规模日益庞大，多种输电方式的出现，电网运行越来越复杂，导致电网安全经济运行难度加大。因此，对电力系统状态估计的研究及实现，无论从广度还是深度上都要求越高。与此同时，伴随电力系统数字化的发展，新技术的广泛应用，比如相量测量单元测量设备(PMU)组成的广域量测系统(WAMS)在电力系统调度中的应用，为电网安全紧急运行有了新的技术支持。然而由于价格和技术方面的原因，我国在相当长的时期内很难安装足够多的PMU以保证系统的安全可靠性。因此，有限的PMU在电网中的最优布置问题成为了焦点。

发明内容：

本发明针对背景技术的不足提供一种基于最小均方误差(MSE)的最优PMU布置方法，通过本发明可以快速找出有限PMU在电网中的安装位置使得估计性能达到最优，使不可被检测攻击的影响达到最小。

本发明主要通过对含有不可被检测的不良数据注入和PMU的电力系统建模，利用状态估计理论估计电网节点电压相位，并计算出估计的MSE反映估计性能，最后构建条件最优化，以此来设计最优PMU安装位置。

为了方便描述，首先进行如下定义：

DC模型：通过假设电网中节点的电压幅值已知，两节点的电压相位差很小，忽略接地电容和线电阻，简化潮流方程为线性方程。

均方误差(MSE)：参数估计值与参数真值之差平方的期望值，是衡量平均误差的一种较方便的方法，可以评价数据的变化程度。

最大后验估计(MAP)：是一种估计样本参数的统计方法，在已知实验结果(即是样本观测值)和先验概率的情况下，寻求使得后验概率最大的参数作为对真实参数的估计。

相量测量装置(PMU)：利用GPS秒脉冲作为同步时钟构成的相量测量单元，可用来测量电力系统在暂态过程中各节点的电压向量。

本发明采用如下步骤来实现电网中最优PMU安装布置：

步骤1构造状态向量θ，攻击向量a和PMU位置矩阵Q：

本发明将电网中各节点电压相位作为节点状态参数，因此，状态向量可以表示为各节点电压相位集合的向量：

θ＝[θ₁,θ₂,…,θ_N]^T  (1)

其中N为节点的数目，节点电压相位服从高斯分布，均值为0，协方差为R_θ可以从历史数据确定，即θ～N(0,R_θ)，则状态向量的概率密度函数为