[发明专利]基于阶梯函数的3-D网格多涡卷混沌吸引子产生方法

权利要求书

1.基于阶梯函数的3-D网格多涡卷混沌吸引子产生方法，其特征在于，包括如下步骤：

 (1)确定3-D网格多涡卷混沌系统和阶梯函数表达式；(2)根据阶梯函数建立混沌吸引子在x轴、y轴、z轴模型；(3)根据有源器件的有效工作范围和混沌吸引子个数来计算混沌吸引子在x、y、z三轴方向的平衡点和转折点，用Matlab对3-D网格多涡卷混沌系统进行数值仿真，分别观察3-D视图和X-Y、X-Z、Y-Z的相图。

2.根据权利要求1所述的基于阶梯函数的3-D网格多涡卷混沌吸引子产生方法，其特征在于，所述步骤(1)中，3-D网格多涡卷混沌系统为：

            (1)，

式中，x，y，z为状态变量，，，是变量x，y，z分别对时间t的导数，a为混沌系统参数且是正实数，f(y)、f(z)为阶梯函数，阶梯函数表达如下：

   (2),

or

  (3), 

式(2)、(3)中，y为状态变量，A为系统可调参数且为正实数，N为混沌吸引子个数且为正整数、i为变量且为正整数，odd表示奇数，even表示偶数，，sgn(u)表示符号函数，u表示变量，用z代替y，可得f(z)；当a=0.7时，通过式(1)可产生3-D网格多涡卷混沌吸引子。

3.根据权利要求1所述的基于阶梯函数的3-D网格多涡卷混沌吸引子产生方法，其特征在于，所述步骤(2)中，根据阶梯函数建立混沌吸引子在x轴、y轴、z轴模型的具体方法为：设x轴方向混沌吸引子的动态范围为DR_x，x轴方向混沌吸引子个数为N_x，y轴方向混沌吸引子个数为N_y，z轴方向混沌吸引子个数为N_z,且N_x=N_z，x轴方向混沌吸引子宽度为W_x，y轴方向混沌吸引子宽度为W_y，z轴方向混沌吸引子宽度为W_z，且W_x=DR_x/N_x，W_y=DR_x/(N_xN_y)，W_y=W_z, x轴方向混沌吸引子的周期为A_x，y轴方向混沌吸引子的周期为A_y，z轴方向混沌吸引子的周期为A_z，且A_x=W_x/2, A_y=W_y/2，A_z=A_y。

4.根据权利要求1所述的基于阶梯函数的3-D网格多涡卷混沌吸引子产生方法，其特征在于，所述步骤(3)中，根据有源器件的有效工作范围和混沌吸引子个数来计算混沌吸引子在x、y、z三轴方向的平衡点Ep和转折点Bp的方法如下：

(a)  x轴坐标方向, 平衡点Ep的表达式如下：

(4),

或者

                                                    (5),

式(4)、(5)中，Ep_j+1表示第j+1个混沌吸引子的平衡点，Ep_j表示第j个混沌吸引子的平衡点，j为变量且为正整数，N_x为x轴方向混沌吸引子的个数，N_y为y轴方向混沌吸引子的个数，A_x为x方向混沌吸引子的周期，Ep₀表示原点位置混沌吸引子的平衡点；

转折点Bp的表达如下：

     (6),

           (7),

式(6)、(7)中，Bp_j+1表示第j+1个混沌吸引子的转折点，j为变量且为正整数，N_x为x轴方向混沌吸引子的个数，A_x为x方向混沌吸引子的周期；

(b) y 轴坐标方向, 平衡点Ep的表达式如下：

   (8)；

或者

  (9)；

式(8)、(9)中，Ep_j+1表示第j+1个混沌吸引子的平衡点，Ep_j表示第j个混沌吸引子的平衡点，j为变量且为正整数，N_y为y轴方向混沌吸引子的个数，A_y为y方向混沌吸引子的周期，Ep₀表示原点位置混沌吸引子的平衡点；

转折点Bp的表达如下：

             (10)；

或者

                (11)；

式(10)、(11)中，Bp_j+1表示第j+1个混沌吸引子的转折点，j为变量且为正整数，N_y为y轴方向混沌吸引子的个数，A_y为y方向混沌吸引子的周期；

 (c) z 轴坐标方向,平衡点Ep的表达式如下：

    (12)；

或者

 (13)；

式(12)、(13)中，Ep_j+1表示第j+1个混沌吸引子的平衡点，Ep_j表示第j个混沌吸引子的平衡点，j为变量且为正整数，N_z为z轴方向混沌吸引子的个数，A_z为z方向混沌吸引子的周期，Ep₀表示原点位置混沌吸引子的平衡点；

转折点Bp的表达如下：

            (14)；

或者

              (15),

式(14)、(15)中Bp_j+1表示第j+1个混沌吸引子的转折点，j为变量且为正整数，N_z为z轴方向混沌吸引子的个数，A_z为z方向混沌吸引子的周期。