[发明专利]I/O个数不相等的快速非均匀离散傅里叶变换方法及系统

权利要求书

1.I/O个数不相等的快速非均匀离散傅里叶变换方法，其特征在于，在I/O非均匀采样位置进行过采样及插值操作后，利用调频Z变换实现I/O个数不相等的非均匀快速傅里叶变换。 

2.根据权利要求1所述的I/O个数不相等的快速非均匀离散傅里叶变换方法，具体包括以下步骤： 

S1：初始化NUDFT参数，包括：待变换的输入数据x，I/O非均匀位置α_m和ω_k，I/O采样点个数M和K； 

其中，x表示待变换的输入数据，即输入的离散序列，α_m表示第m个输入采样点位置，ω_k表示第k个输出采样点位置，M表示输入采样点个数，K表示输出采样点个数，且k＝0,1,...,K-1，m＝0,1,...,M-1，α_m∈[-M/2,M/2-1]，ω_k∈[-K/2,K/2-1]； 

初始化NUFFT参数，包括：插值参数G，b和Q； 

其中，G是过采样倍数，b是大于1/2的实数，Q是插值点总个数； 

S2：根据步骤S1中的NUDFT参数及NUFFT参数以及公式： ，对每个输入采样点m，计算对应于各个I/O位置α_m，ω_k的插值加权因子ρ(α_m,q₁)和ρ(ω_k,q₂)； 

其中，q₁,q₂均为整数，[·]表示取整运算，且q₁＝-Q/2,...,Q/2，q₂＝-Q/2,...,Q/2； 

S3：根据步骤S2得到I/O位置的插值加权因子ρ(α_m,q₁)，并利用公式 计算待实施调频Z变换的数据

其中，是整数，[·]表示取整运算； 

S4：根据步骤S3得到的待实施调频Z变换的数据对公式： 

利用调频Z变换，计算得到A(k,q₂)； 

其中，表示调频Z变换的频率采样离散点位置，表示调频Z变换的输出采样离散点位置，a(·)表示待实施调频Z变换的数据，j表示虚数单位； 

S5：根据步骤S4得到的调频Z变换结果A(k_,q₂)，以及步骤S2得到的插值加权因子ρ(ω_k,q₂)，由公式：进行加权求和，得到非均匀离散傅里叶变换的结果X_k； 

其中，

3.I/O个数不相等的快速非均匀离散傅里叶变换系统，包括：初始化单元、加权因子计算单元、待实施调频Z变换数据计算单元、调频Z变换单元及加权求和单元； 

所述初始化单元对NUDFT参数和NUFFT参数进行初始化； 

所述加权因子计算单元根据经初始化单元初始化后的NUDFT参数及NUFFT参数，计算插值加权因子； 

所述待实施调频Z变换数据计算单元根据加权因子计算单元得到I/O位置的插值加权因子，计算得到待实施调频Z变换的数据； 

所述调频Z变换单元根据待实施调频Z变换数据计算单元得到的待实施调频Z变换的数据，利用调频Z变换，计算得到调频Z变换结果； 

所述加权求和单元根据调频Z变换单元得到的调频Z变换结果，以及加权因子计算单元得到的插值加权因子，进行加权求和，得到非均匀离散傅里叶变换的结果。