[发明专利]静电驱动阶梯型微悬臂梁吸合电压的预测方法和系统

权利要求书

1.一种静电驱动阶梯型微悬臂梁吸合电压的预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

建立阶梯型微悬臂梁与衬底固定电极之间的间隙模型；

建立所述阶梯型微悬臂梁在静电力作用下发生的变形的试函数模型；

按照所述阶梯型微悬臂梁的横截面大小对所述阶梯型微悬臂梁进行区域划分，得到多个梁单元，根据所述梁单元的结构参数以及所述阶梯型微悬臂梁的材料参数确定所述阶梯型微悬臂梁的加权刚度，其中，所述材料参数包括材料特征长度参数；

根据所述间隙模型以及所述试函数模型计算所述阶梯型微悬臂梁的吸合位置系数；

根据所述吸合位置系数以及所述加权刚度确定所述阶梯型微悬臂梁的吸合电压。

2.根据权利要求1所述的静电驱动阶梯型微悬臂梁吸合电压的预测方法，其特征在于：

所述间隙模型包括g(x)＝g₀、或者g(x)＝g₀+ρ(1-cos x/ρ)+θx，其中，g₀为所述阶梯型微悬臂梁的固定端到所述衬底固定电极的初始间隙，ρ为所述阶梯型微悬臂梁的中心线挠曲的曲率半径，θ为所述中心线的倾斜角度；

或者/和

所述试函数模型为所述阶梯型微悬臂梁的第一阶振型函数、或者单位载荷作用下所述阶梯型微悬臂梁的归一化的变形函数。

3.根据权利要求1所述的静电驱动阶梯型微悬臂梁吸合电压的预测方法，其特征在于，根据所述梁单元的结构参数以及所述阶梯型微悬臂梁的材料参数确定所述阶梯型微悬臂梁的加权刚度的步骤包括步骤：

根据所述结构参数以及所述材料参数分别确定各所述梁单元的抗弯刚度；

将各所述抗弯刚度加权求和得到所述加权刚度。

4.根据权利要求1所述的静电驱动阶梯型微悬臂梁吸合电压的预测方法，其特征在于，根据所述间隙模型以及所述试函数模型计算所述阶梯型微悬臂梁的吸合位置系数的步骤包括步骤：

根据所述间隙模型以及所述试函数模型建立用于求解所述吸合位置系数的非线性方程ηQ(η)-P(η)＝0，求解所述非线性方程ηQ(η)-P(η)＝0的实数根，得到所述吸合位置系数，其中：

或者

将所述非线性方程ηQ(η)-P(η)＝0中的P(η)、Q(η)按照泰勒展开得到多项式方程qnηn+1+Σi=0n-1(qi-pi+1)ηi+1-p0=0,]]>求解所述多项式方程qnηn+1+Σi=0n-1(qi-pi+1)ηi+1-p0=0]]>的实数根，得到所述吸合位置系数，其中：

或者

根据所述多项式方程确定该多项式方程的伴随矩阵，求解所述伴随矩阵的实特征值，得到所述吸合位置系数；

其中，ε₀为真空介电常数，ε_r为介质的相对介电常数，b_s、x_s1、x_s2分别为有静电力作用的第s梁单元的宽度、左端点和右端点的坐标，n为泰勒展开的阶数。