[发明专利]静电驱动阶梯型微悬臂梁吸合电压的预测方法和系统

说明书

技术领域

本发明涉及微机电技术领域，特别是涉及一种静电驱动阶梯型微悬臂梁吸合电压的预测方法和系统。 

背景技术

阶梯型微悬臂梁是静电驱动微机电系统(Micro Electro Mechanical System，以下简称MEMS)中的一种常见结构，广泛应用于射频微开关、微传感器、微执行器等。吸合电压(pull in voltage)，又叫下拉电压(pull down voltage)或驱动电压(actuation voltage)，是静电驱动MEMS产品性能改进、新产品研发的一个重要技术参数，决定着MEMS产品的性能、可靠性及应用范围。在阶梯型微悬臂梁与衬底之间施加偏置电压，使阶梯型微悬臂梁与衬底之间产生静电力，静电力作用下，阶梯型微悬臂梁向衬底方向发生弯曲变形。偏置电压越大，变形就越大，当变形超过一定的值，阶梯型微悬臂梁就失去稳定而突然倒向衬底方向，最后与衬底发生接触。这时的偏置电压就称为吸合电压，发生吸合时阶梯型微悬臂梁的自由端的变形称为吸合位置。 

MEMS产品中的结构、电场、温度等多场耦合作用使得微结构表现出复杂的非线性行为，同时，随着MEMS产品的制造工艺的日益成熟，许多MEMS产品结构尺寸越来越小，小尺寸带来的尺度效应对其吸合电压的影响已经不容忽视，准确预测吸合电压至今仍是微机电技术领域的一个重要问题。其中，当金属材料的尺寸进入微米量级时，试验得到的刚度较按传统理论分析的结果明显增大，这种现象被称为尺度效应。在微机电系统(MEMS)中，微梁的特征尺寸均在微米或亚微米量级。近年来大量的微观试验表明，当构件特征尺寸在微米量级上时，会表现出明显的尺度效应。这种现象无法用宏观力学(经典弹性力学理论)对其解释。 

目前，对于阶梯型微悬臂梁结构的MEMS产品吸合电压预测方法主要有两种，一种是模型预测法，另一种是有限元预测法。模型预测法主要是将阶梯型 微悬臂梁简化为质量-弹簧模型，通过估算等效的弹簧常数来预测吸合电压，这方法基于线性模型，与微结构实际的非线性行为相比，模型过于简化，计算误差较大，计算中考虑的影响因素较少，是一种粗略的估计方式。第二种是利用商业化有限元软件预测吸合电压，如CoventorWare、Intellisuite、ANSYS、COSMOL等。这种方法存在着建模过程复杂、计算工作量大，计算结果的精度受有限元单元类型、网格大小影响等缺点，需要一定经验的专业技术人员才能完成。 

大量研究表明，当微悬臂梁厚度与材料特征长度参数接近时，忽略尺度效应的预测结果将会与实际相差甚远，而以上两种方法都是基于宏观力学理论体系，都没有考虑尺度效应效应对预测结果的影响。 

发明内容

本发明的目的在于提供一种静电驱动阶梯型微悬臂梁吸合电压的预测方法和系统，可以在提高预测结果的精确性的同时减少计算量，而且可以体现尺度效应的影响。 

本发明的目的通过如下方案实现： 

一种静电驱动阶梯型微悬臂梁吸合电压的预测方法，包括如下步骤： 

建立阶梯型微悬臂梁与衬底固定电极之间的间隙模型； 

建立所述阶梯型微悬臂梁在静电力作用下发生的变形的试函数模型； 

按照所述阶梯型微悬臂梁的横截面大小对所述阶梯型微悬臂梁进行区域划分，得到多个梁单元，根据划分的梁单元的结构参数以及所述阶梯型微悬臂梁的材料参数确定所述阶梯型微悬臂梁的加权刚度，其中，所述材料参数包括材料特征长度参数； 

根据所述间隙模型以及所述试函数模型计算所述阶梯型微悬臂梁的吸合位置系数； 

根据所述吸合位置系数以及所述加权刚度确定所述阶梯型微悬臂梁的吸合电压。 

一种静电驱动阶梯型微悬臂梁吸合电压的预测系统，包括： 

第一建模模块，用于建立阶梯型微悬臂梁与衬底固定电极之间的间隙模型； 

第二建模模块，用于建立所述阶梯型微悬臂梁在静电力作用下发生变形的试函数模型； 

刚度确定模块，用于按照所述阶梯型微悬臂梁的横截面大小对所述阶梯型微悬臂梁进行区域划分，得到多个梁单元，根据所述梁单元的结构参数以及所述阶梯型微悬臂梁的材料参数确定所述阶梯型微悬臂梁的加权刚度，其中，所述材料参数包括材料特征长度参数； 

系数计算模块，用于根据所述间隙模型以及所述试函数模型计算所述阶梯型微悬臂梁的吸合位置系数； 

电压确定模块，用于根据所述吸合位置系数以及所述加权刚度确定所述阶梯型微悬臂梁的吸合电压。