[发明专利]一种基于图正则化稀疏编码的磁共振超欠采样K数据成像方法

权利要求书

1.一种基于图正则化稀疏编码的磁共振超欠采样K数据成像方法，其特征是包括以下步骤：

步骤(a)：在双层伯格曼迭代框架上进行图正则化稀疏编码表示，得到图像稀疏模型；

步骤(b)：利用引入辅助变量和轮换求解的技术，在双层伯格曼迭代的内层迭代上更新学习字典和稀疏系数；

步骤(c)：利用部分超欠采样的K数据约束，在双层伯格曼迭代的外层迭代上进行图像更新，以得到成像结果。

2.根据权利要求1所述的成像方法，其特征是步骤(a)所述在双层伯格曼迭代框架上进行图正则化稀疏编码表示，是对图像的系数进行稀疏表示的基础上，将图像数据的局部几何结构约束通过对系数图正则化以得到更好的稀疏表示，得到图像稀疏模型。

3.根据权利要求1所述的成像方法，其特征是在步骤(b)中引入辅助变量将步骤(a)中的无约束问题转化为约束问题求解，通过双层伯格曼内层迭代算法完成字典更新以及通过软阈值迭代更新稀疏系数。

4.根据权利要求1所述的成像方法，其特征是步骤(c)在步骤(b)完成字典学习和稀疏系数后，通过双层伯格曼外层迭代，求解最小二乘的解析问题，进行图像更新，得到图像重建结果。

5.根据权利要求2所述的成像方法，其特征是在双层伯格曼迭代框架的稀疏模型上融入图正则化稀疏编码过程，建立的图像稀疏模型为：

uk+1=argminu{minD,ΓΣi(||αi||1+λ2||Dαi-Riu||22+ηTr(ΓLΓT))+μ2||Fpu-fk||22}fk+1=fk+f-Fpuk+1]]>

其中，模型中第一个子问题的前三项为图像在字典上进行稀疏和图正则化表示，u表示磁共振图像，D表示学习字典，α_l表示图像块稀疏系数，R_l表示图像块选取矩阵，Γ表示图正则化稀疏表达系数，F_p表示部分傅立叶变换，f表示K数据；第四项保证重建结果与K空间欠采样数据保持匹配约束，λ，η和μ分别表示学习字典稀疏系数，图正则化稀疏系数和K数据拟合权重。